Элементы теории множеств. Множества и основные операции над ними

ОПР.1: под множеством М понимается совокупность некоторых объектов, которые будут называться элементами множества М.Элементы множества различны.
ПР: Множество S страниц в книге; множество N натуральных чисел 1,2,3,….;
множество студентов в группе; множество отличников колледжа.
ОПР.2: если объект x является элементом множества М, то говорят, что
х принадлежит М.Обозначение: x М. В противном случае говорят, что x не принадлежит М. Обозначение : x М.Элементы множества сами могут является множествами.
ОПР.3: множество, не содержащее элементов, называется пустым - .
Обычно в конкретных рассуждениях элементы всех множеств берутся из некоторого одного, достаточно широкого множества U (своего для каждого случая), которое называется универсальным множеством (или универсумом).
I

II
Множество можно задать перечислением принадлежащих ему элементов или указанием свойств, которым элементы множества должны удовлетворять:
перечислением:
указанием свойств: