Формула Пика

Альбом
Формула Пика

Георг Пик австрийский математик
Круг его математических интересов был чрезвычайно широк, 67 его работ
посвящены многим разделам математики.
Широкую известность получила открытая им в 1899 году формула для расчёта площади многоугольника .
Формула привлекла довольно большое внимание и начала вызывать восхищение своей простотой и элегантностью.
Георг Пик (1859 – 1942)

Формула Пика
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
S= В+ Г/2 – 1
В - количество узлов(целочисленных) точек внутри многоугольника
Г- количество узлов(целочисленных) точек на границе многоугольника
Основное условие для применения формулы Пика: у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге (решётке), должны быть только целочисленные вершины,
то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки. ( узел –это пересечение клеток ).

Вычисление площади многоугольника по формуле Пика
S= В+ Г/2 – 1
В=11 Г=9
S=11+9:2-1=14,5 см2
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Г-4 В-5
Г-16 В-9
2
44144

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Г-8 В-12
Г-6 В-10
44444
44344

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44544
44644

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44744
44844

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44944
44144
10

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
412444
44111144
11
12

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
44 44
4444
13
14

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
15
16

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
17
18

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
19
20

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
21
22

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
23

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
24
25

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
26
27

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
28
29

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
30
31
4444

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
32
33

Примеры применения формулы Пика
для вычисления площадей многоугольника
Найдите площадь многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4444
4444
34
35