Гамильтоновы цепи в некоторых типах линейно-выпуклых графов

Актуальность темы
Актуальность теории графов в различных отраслях наук
1. В информатике – граф-схема алгоритма, кодирование и декодирование информации
2. В физике – при построении электрических схем
3. В геометрии – чертежи многоугольников многогранников, пространственных фигур
4. В экономике – при решении задач о выборе оптимального пути для потоков грузового транспорта (схем авиалиний, метро, железных дорог)
5. В географии – при составлении карт

Гамильтоновы цепи и циклы
Гамильтонов цикл - Гамильтонова цепь -
незамкнутая задача коммивояжера замкнутая задача коммивояжера
Задача коммивояжера заключается в отыскании самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу с последующим возвратом в исходный город

Линейно-выпуклые эллипсы

Линейно-выпуклые эллипсы
Граничное сечение эллипса

Линейно-выпуклые эллипсы

Линейно-выпуклые эллипсы

Склейки прямоугольных графов
Инцидентные вершины в склейке прямоугольных графов

Склейки прямоугольных графов

Склейки прямоугольных графов
Теорема 3. Если в любом прямоугольном графе четное число вершин, то в нем существует гамильтонов цикл.
граф n×2k граф 2k×m

Склейки прямоугольных графов