Сходимость последовательности СВ

Содержание

Слайд 2

Сходимость последовательности СВ

Сходимость по распределению

Пример

в точках непрерывности F(x)

P

d

d

Сходимость последовательности СВ Сходимость по распределению Пример в точках непрерывности F(x) P d d

Слайд 3

Сходимость по распределению

суммы независимых с.в.

Сходимость по распределению суммы независимых с.в.

Слайд 4

Последовательность СВ

d

в т. непр. F(x)

d

Центральная предельная теорема

Последовательность СВ d в т. непр. F(x) d Центральная предельная теорема

Слайд 5

Центральная предельная теорема

Центральная предельная теорема

Слайд 6

Пример

При составлении статистического отчета складывают 300 чисел, округляя каждое до 10-3. В

Пример При составлении статистического отчета складывают 300 чисел, округляя каждое до 10-3.
каких пределах с вероятностью 0,997 будет лежать суммарная ошибка?

ЦПТ

«3σ»

Слайд 7

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ

Теоремы Муавра-Лапласа

Тогда СВ

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ Теоремы Муавра-Лапласа Тогда СВ

Слайд 8

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ

Интегральная теорема Муавра-Лапласа

Тогда при достаточно

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ Интегральная теорема Муавра-Лапласа Тогда
больших

(1)

Условия применимости (1):

(2)

Слайд 9

Пример

Известно, что левши составляют примерно 10% населения. Какова вероятность того, что среди

Пример Известно, что левши составляют примерно 10% населения. Какова вероятность того, что
160 человек окажется от 10 до 20 левшей?

Слайд 10

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ

Локальная теорема Муавра-Лапласа

Тогда при достаточно

Пусть имеет место схема испытаний Бернулли и СВ Локальная теорема Муавра-Лапласа Тогда
больших

(3)

Условия применимости (3):

(2)