Геометрия. Построение

Задачи на построение
Учебная презентация
по геометрии
для 8 класса

В геометрии специально выделяют задачи на построение, которые решаются только с помощью двух инструментов: ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ без масштабных делений.

Основные этапы решения
задач на построение
Анализ;
Построение;
Доказательство;
Исследование
В том случае, когда при построении получаются равные фигуры, будем считать, что задача имеет единственное решение

Что делают на каждом этапе?
Анализ: допустим, что фигура построена, рисуют эскиз фигуры и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами, намечают план построения искомой фигуры;
Построение: при помощи циркуля и линейки без масштабных делений выполняют последовательное выполнение простейших построений;
Доказательство: обоснование того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи;
Исследование: ответ на вопрос, при любых ли данных задача имеет решение, и, если имеет, то сколько

Простейшие построения
Отложить отрезок, равный данному;
Построить угол, равный данному;
Построить биссектрису данного угла;
Построить перпендикулярные прямые;
Построить середину отрезка

О
На данном луче отложить от его начала отрезок, равный данному.
Дано: луч ОС,
отрезок АВ
Построить:
отрезок ОК =АВ
А
В
С

РЕШЕНИЕ:
А
В
О
С
1.Построим окружность с центром в точке О и радиусом, равным отрезку АВ.
2.Отметим точку К – точку пересечения окружности и луча ОС.
Отрезок ОК = АВ.
К

Построение середины отрезка

Построить угол, равный данному.
Дано: < А
Построить: <А1 = <А
А

А
В
С
О
D
М
Построение:

А
В
С
О
D
М

Посмотри, как можно построить параллелограмм,
используя свойства его диагоналей.

№ 394

Задача № 397 (а)