Из истории геометрии

Слайд 2

Пифагор Πυθαγόρας

Дата рождения: прибл. 570 до н. э.
Место рождения: Сидон или Самос
Дата смерти:

Пифагор Πυθαγόρας Дата рождения: прибл. 570 до н. э. Место рождения: Сидон
прим. 490 до н. э.
Место смерти: Метапонт(Италия)
Основные интересы: философия, математика, этика, политика.
Значительные идеи: музыка сфер, Пифагорейский строй, теорема Пифагора.
Оказавшие влияние: Фалес Милетский, Анаксимандр.
Последователи: Евклид, Платон, Кеплер, Гиппас, Филолай.

Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме.

Слайд 4

Доказательства методом площадей

Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.
Четырёхугольник

Доказательства методом площадей Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на
со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90°, а развёрнутый угол — 180°.
Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a+b), а с другой стороны, сумме площадей четырёх треугольников и площади внутреннего квадрата.
Что и требовалось доказать.

Слайд 5

Стишки про Пифагоровы штаны.

Пифагоровы штаны —
На все стороны равны.
Чтобы это доказать,
Нужно снять и

Стишки про Пифагоровы штаны. Пифагоровы штаны — На все стороны равны. Чтобы
показать 
или:
Пифагоровы штаны
На все стороны равны,
Потому что Пифагор
Не ходил три дня во двор.

Слайд 6

Дерево Пифагора.

Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены

Дерево Пифагора. Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах
квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891—1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. Одним из свойств дерева Пифагора является то, что если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице.

Дерево Пифагора.

Слайд 7

Обнаженное дерево Пифагора.

Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам, то

Обнаженное дерево Пифагора. Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам,
также можно построить и обобщённое дерево Пифагора при использовании других углов. Такое дерево часто называют обдуваемое ветром дерево Пифагора. Если изображать только отрезки, соединяющие каким-либо образом выбранные «центры» треугольников, то получается обнаженное дерево Пифагора.

Обнаженное дерево Пифагора

Имя файла: Из-истории-геометрии.pptx
Количество просмотров: 39
Количество скачиваний: 0