Икосаэдр

Происхождение названия
Названия многих многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12
Отсюда название ИКОСАЭДР

Характеристика икосаэдра
Тип грани – правильный треугольник;
Число сторон у грани – 3;
Общее число граней – 20;
Число рёбер примыкающих к вершине – 5;
Общее число вершин – 12;
Общее число рёбер – 30;

Свойства икосаэдра
Каждая из 12 вершин икосаэдра лежит по 3 в 4-х параллельных плоскостях, образуя во всех плоскостях правильный треугольник.
10 вершин икосаэдра находятся в 2-х параллельных плоскостях, и образуют в них 2 правильных 5-ти угольника
В икосаэдр можно вписать тетраэдр, таким образом, чтобы 4 вершины тетраэдра станут совмещены с 4-мя вершинами икосаэдра.
Икосаэдр возможно вписать в додекаэдр, тогда вершины икосаэдра совместятся с центрами граней додекаэдра.
Усечённый икосаэдр можно получить, срезав 12 вершин с образованием граней вида правильных5-ти угольников. Тогда количество вершин нового многогранника увеличится в 5 раз (12×5=60), 20 треугольных граней становятся правильными шестиугольниками (количество граней теперь 20+12=32), а рёбер - 30+12×5=90.
Сделать икосаэдра можно из 20 тетраэдров.

Усечённый икосаэдр.

Усечённый икосаэдр в жизни