История развития квадратных уравнений

Найденные древние вавилонские глиняные таблички, датированные где-то между 1800 и 1600 годами до н.э., являются самыми ранними свидетельствами об изучении квадратных уравнений.

Первым математиком, который нашел решения уравнения с отрицательными корнями в виде алгебраической формулы, был Брахмагупта (Индия, VII столетие нашей эры).

Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 г. в Древней Индии. Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:
“Обезьянок резвых стая
Вcласть поевши развлекалась,
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А 12 по лианам …
Стали прыгать, повисая,
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?”

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в “Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. И лишь в XVII веке, благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения
квадратных уравнений
принимает современный вид,
о котором мы с вами говорим
сегодня на уроке.

Пусть дано квадратное уравнение ах2+вх+с=0, где а≠0.
1.Если а+в+с=0(т.е.сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1=1,х2=с/а.
Например:345х2-137х-208=0(345-137-208=0),значит
х1=1,х2=-208/345.
2.Если а-в+с=0(или в=а+с), то х1=-1,х2=-с/а.
Например, 313х2+326х+13=0 (326=313+13), значит
х1=-1,х2=-13/313.
Интересный способ решения квадратных уравнений

1.5х2-7х+2=0;
2.3х2+5х-8=0;
3.11х2+25х-36=0;
4.11х2+27х+16=0;
5.939х2+978х+39=0.
Задание . Решите уравнения: