Приложения производной

Март 11, 2021

Главная
Математика
Приложения производной

Содержание

2. 9.1. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ Теорема Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения
3. То есть если существует неопределенность вида то
4. Доказательство: Рассмотрим неопределенность вида Будем предполагать, что функции f(x) и g(x), и их производные непрерывны в
5. Тогда Применим теорему Лагранжа на отрезке [x,x0]: где
6. При в силу непрерывности производных имеем следовательно
7. ПРИМЕРЫ. 1 Решение:
9. Скачать презентацию

Слайд 2

9.1. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ
Теорема
Предел отношения двух бесконечно
малых или бесконечно больших
функций равен пределу отношения

9.1. ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ Теорема Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших

их производных (конечному или
бесконечному).

Слайд 3

То есть если существует неопределенность вида
то

То есть если существует неопределенность вида то

Слайд 4

Доказательство:
Рассмотрим неопределенность вида
Будем предполагать, что функции f(x) и g(x), и их производные

Доказательство: Рассмотрим неопределенность вида Будем предполагать, что функции f(x) и g(x), и

непрерывны в точке х0, причем

Слайд 5

Тогда
Применим теорему Лагранжа на отрезке [x,x0]:
где

Тогда Применим теорему Лагранжа на отрезке [x,x0]: где

Слайд 6

При
в силу непрерывности производных
имеем
следовательно

При в силу непрерывности производных имеем следовательно

Слайд 7

ПРИМЕРЫ.
1
Решение:

ПРИМЕРЫ. 1 Решение: