Измерительные приборы. Виды и предназначение

Приведение и использование погрешностей

Число δх называется погрешностью или ошибкой измерения в измерении х.

Абсолютная погрешность — понимают разность между точным (истинным) значением величины xист и ее приближенным (измеренным) значением xизмер :
Абсолютная погрешность является оценкой абсолютной ошибки измерения, поэтому абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Абсолютную погрешность применяют для сравнения точности измерения величин одного порядка и одной размерности.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерений ∆x к истинному значению xист измеряемой величины:
Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. Поэтому относительная погрешность позволяет сравнивать разнородные величины.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле
где xнорм– нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

Если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то xнорм определяется равным верхнему пределу измерений;
Если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.
Приведённая погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах.

Значащие цифры

Погрешность в любой измеренной величине имеет ту же размерность, что и сама измеренная величина.

Различие

Сравнение двух измеренных значений

Относительные погрешности
Качество измерения характеризуется на только самой погрешностью δх, но также и отношением δх к хнаил, такую погрешность называют относительной погрешностью или точностью.

Погрешность в произведении

Погрешности в косвенных измерениях
Если измеряются две величины х и у и вычисляется их сумма х+у или их разность х-у, то погрешность и в сумме и разности определяется как сумма δх+δу погрешностей х и у.

Если измеряются две величины х и у и вычисляется их произведение х·у или их частное х/у, то погрешность и в произведении и в частном определяется как сумма относительных погрешностей х и у.

Измеряем толщину Т 100 листов бумаги и получаем результат

Независимые погрешности в сумме

тогда в соответствии с правилом погрешность равна

Степенная функция