Карточки-задания по теме Конус. Содержат алгоритм решения

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив
угла 30° , равен половине гипотенузы.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
ВСПОМНИТЕ,ПРИГОДИТСЯ!!!

В
А
С
О
13
5
Н
L=13, R=5
Найти: Н.
Дано:
Инструкция:
Рассмотри треугольник ВОС и сразу найдешь решение по теореме…

В
С
А
О
<АВС=90, L=3
НАЙТИ: R, H.
0
Дано:
Алгоритм решения:
Определите <ОВС
Из треугольника ОВС найдите ВО по определению косинуса угла
Из треугольника ОВС найди ОС по теореме…
Предложи свой способ решения.

120°
В
А
С
О
6
Дано:<АВС=120, L=6
НАЙТИ: R,H.
0
Алгоритм решения:
Определите величину угла ОВС
Определите величину угла ВСО
Примените в треугольнике ОВС свойство катета , лежащего против угла…
Найдите ОС из треугольника ОВС по теореме…
Предложите свой способ решения.

C
А
К
В
12
О
10
Дано:АВС-РАВНОСТОРОННИЙ,
L=12, R=10
Найти: ОК, Н.
Алгоритм решения:
1.Найдите АК, пользуясь те, что треугольник АВС равносторонний.
2. Вычислите АК из треугольника АОК по теореме…
3. Найдите ВО из треугольника ВОС по теореме…
Предложите свое решение.

В
С
А
О
К
Дано:Н=12,<ОКВ=30,
АС=60.
0
Найти: R,L.
Алгоритм решения:
Из треугольника ОКВ найдите ВК по свойству катета, лежащего напротив угла 30°
Из треугольника ОВК найдите ОК по теореме …
Найдите АК
Из треугольника АОК найдите АО по теореме…
Из треугольника АОВ найдите образующую.
Предложите свой способ решения.
12

А
В
С
α
Дано: L=10, α=30°
Найти: R
Алгоритм решения:
Рассмотрите треугольник АВО. Найдите катет ВС , используя свойство угла 30° в прямоугольном треугольнике.
Найдите катет АО в этом же треугольнике по теореме…
Предложите более короткий способ решения.
О

А
В
С
О
Дано: R=3, треугольник АВС прямоугольный
Найти: площадь треугольника АВС
Алгоритм решения:
Определите, где в треугольнике АВС прямой угол
Вспомните необходимую формулу
Найдите АС.
Определите вид треугольника АВС по длине сторон
Обозначьте сторону АВ=х, составьте уравнение используя теорему…
Подставьте найденные величины в формулу
Предложите другой способ решения.

А
В
С
О
Дано:H=6√3,треугольник АВС равносторонний
Найти:R
Алгоритм решения:
Зная, что треугольник АВС равносторонний, обозначив гипотенузу АВ=2х, катет АО=…,составьте и решите уравнение, зная длину ВО и используя теорему….
Предложите другой способ решения.