Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии)

Свойства медианы треугольника.

Тренировочная работа № 2
(ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания, под редакцией И.В. Ященко)
Медианы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2, C2 - середины отрезков МА, МВ и МС соответственно.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4,
BC = 7 и АС = 8.
B
18.

А
B
C
A1
B1
C1
M
B2
A2
C2

А
B
C
A1
B1
C1
M
B2
A2
C2

А
B
C
A1
B1
C1
M

Тренировочный вариант № 95
(alexlarin.net)

А
C
P
E
B
K

Тренировочный вариант № 99
(alexlarin.net)

Свойствo биссектрисы треугольника.

Тренировочный вариант № 98
(alexlarin.net)
B
А
C
M
L
H

B
А
C
M
L
H

B
А
C
M
L
H

Задача 6.20 (Р.К.Гордин, ЕГЭ 2014 Математика.
Решение задачи С4.)

А
C
M
N
B
K
E
D
4