Квадратные уравнения

Слайд 2

Немного из истории

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Необходимость решать уравнения  не только первой,

Немного из истории Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Необходимость решать уравнения не
но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.

Слайд 3

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако
неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений

Слайд 4

Теорема Виета

Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма

Теорема Виета Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их
равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Слайд 5

Определение квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x -

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x -
переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a≠0.

.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

если D>0, то данное квадратное уравнение имеет

два корня,которые равны

Слайд 6

Решение примера.

Решение примера.
Имя файла: Квадратные-уравнения.pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 0