Слайд 2ЧАСТЬ 1. ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
![ЧАСТЬ 1. ПЕРВООБРАЗНАЯ И НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-1.jpg)
Слайд 3План лекционного занятия:
Понятие неопределенного интеграла.
Свойства неопределенного интеграла.
Таблица основных неопределенных интегралов.
Основные методы интегрирования.
![План лекционного занятия: Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-2.jpg)
4.1. Метод непосредственного интегрирования.
4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной).
4.3. Метод интегрирования по частям.
Слайд 41. Понятие неопределенного интеграла
![1. Понятие неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-3.jpg)
Слайд 51. Понятие неопределенного интеграла
![1. Понятие неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-4.jpg)
Слайд 61. Понятие неопределенного интеграла
![1. Понятие неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-5.jpg)
Слайд 72. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-6.jpg)
Слайд 82. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-7.jpg)
Слайд 92. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-8.jpg)
Слайд 102. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-9.jpg)
Слайд 112. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-10.jpg)
Слайд 122. Свойства неопределенного интеграла
![2. Свойства неопределенного интеграла](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-11.jpg)
Слайд 133. Таблица основных неопределенных интегралов
![3. Таблица основных неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-12.jpg)
Слайд 143. Таблица основных неопределенных интегралов
![3. Таблица основных неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-13.jpg)
Слайд 153. Таблица основных неопределенных интегралов
![3. Таблица основных неопределенных интегралов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-14.jpg)
Слайд 164. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
4.1. Метод непосредственного интегрирования
![4. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ 4.1. Метод непосредственного интегрирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-15.jpg)
Слайд 174.1. Метод непосредственного интегрирования
![4.1. Метод непосредственного интегрирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-16.jpg)
Слайд 184.1. Метод непосредственного интегрирования
![4.1. Метод непосредственного интегрирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-17.jpg)
Слайд 194.2. Метод интегрирования подстановкой
(заменой переменной)
![4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-18.jpg)
Слайд 204.2. Метод интегрирования подстановкой
(заменой переменной)
![4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-19.jpg)
Слайд 214.2. Метод интегрирования подстановкой
(заменой переменной)
![4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-20.jpg)
Слайд 224.2. Метод интегрирования подстановкой
(заменой переменной)
![4.2. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-21.jpg)
Слайд 234.3. Метод интегрирования по частям
![4.3. Метод интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-22.jpg)
Слайд 244.3. Метод интегрирования по частям
![4.3. Метод интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-23.jpg)
Слайд 254.3. Метод интегрирования по частям
![4.3. Метод интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-24.jpg)
Слайд 264.3. Метод интегрирования по частям
![4.3. Метод интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-25.jpg)
Слайд 27ЧАСТЬ 2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ
РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ
![ЧАСТЬ 2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-26.jpg)
Слайд 28План лекционного занятия:
1. Понятия о рациональных функциях.
2. Дробно-рациональная функция.
3. Интегрирование простейших рациональных
![План лекционного занятия: 1. Понятия о рациональных функциях. 2. Дробно-рациональная функция. 3.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-27.jpg)
дробей.
4. Интегрирование рациональных дробей.
Слайд 291. Понятия о рациональных функциях
![1. Понятия о рациональных функциях](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-28.jpg)
Слайд 301. Понятия о рациональных функциях
![1. Понятия о рациональных функциях](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-29.jpg)
Слайд 311. Понятия о рациональных функциях
![1. Понятия о рациональных функциях](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-30.jpg)
Слайд 321. Понятия о рациональных функциях
![1. Понятия о рациональных функциях](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-31.jpg)
Слайд 413. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-40.jpg)
Слайд 423. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-41.jpg)
Слайд 433. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-42.jpg)
Слайд 443. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-43.jpg)
Слайд 453. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-44.jpg)
Слайд 463. Интегрирование простейших рациональных дробей
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-45.jpg)
Слайд 473. Интегрирование простейших рациональных дробей
К последнему интегралу применим интегрирование по частям.
![3. Интегрирование простейших рациональных дробей К последнему интегралу применим интегрирование по частям.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-46.jpg)
Слайд 484. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-47.jpg)
Слайд 494. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-48.jpg)
Слайд 504. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-49.jpg)
Слайд 514. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-50.jpg)
Слайд 524. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-51.jpg)
Слайд 534. Интегрирование рациональных дробей
![4. Интегрирование рациональных дробей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-52.jpg)
Слайд 54ЧАСТЬ 3. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
![ЧАСТЬ 3. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-53.jpg)
Слайд 55План лекционного занятия:
Универсальная тригонометрическая подстановка.
Интегралы типа .
Использование тригонометрических преобразований.
![План лекционного занятия: Универсальная тригонометрическая подстановка. Интегралы типа . Использование тригонометрических преобразований.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-54.jpg)
Слайд 561. Универсальная тригонометрическая подстановка
![1. Универсальная тригонометрическая подстановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-55.jpg)
Слайд 571. Универсальная тригонометрическая подстановка
![1. Универсальная тригонометрическая подстановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-56.jpg)
Слайд 581. Универсальная тригонометрическая подстановка
![1. Универсальная тригонометрическая подстановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-57.jpg)
Слайд 591. Универсальная тригонометрическая подстановка
![1. Универсальная тригонометрическая подстановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-58.jpg)
Слайд 601. Универсальная тригонометрическая подстановка
![1. Универсальная тригонометрическая подстановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-59.jpg)
Слайд 653. Использование тригонометрических преобразований
![3. Использование тригонометрических преобразований](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-64.jpg)
Слайд 663. Использование тригонометрических преобразований
![3. Использование тригонометрических преобразований](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1179193/slide-65.jpg)