Логарифм и его свойства

ИСТРИЯ ПОЯВЛЕНИЯ ЛОГАРИФМА

Джон Непер и его «удивительная таблица логарифмов»
В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов»
В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке.
Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчёты; именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.

ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМ?

Логарифм числа b по основанию a
определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b .

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМА

5. Логарифм произведения b на c по основанию a
Если число логарифма является произведением, то
его можно разложить как сумму логарифмов

6. Логарифм деления b на c по основанию a
Если число логарифма является делением, то
его можно разложить как разность логарифмов

7. a в степени логарифм числа b по основанию a
Если основание логарифма совпадает с числом, возведенным в этот логарифм, то число и логарифм сокращаются, и остается лишь число логарифма

8. Произведение зеркальных логарифмов
Если логарифм, основание которого равен числу другого логарифма,
основание другого логарифма ровняется числу первого логарифма, то их произведение дает 1

9. Обмен числа и основания логарифма
Если перевернуть логарифм,
то число можно убрать в основание, а основание вынести в число

10. Замена числа в основании логарифма
Если нужно другое основание логарифма, то
можно представить его как деление двух логарифмов, в основании которого будет новое число