Параллельность в пространстве

С. 31 - 32
Ответить на вопросы

Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD . Докажите, что прямая CD параллельна плоскости АВМ.
CD ⎪⎪ AB
AB ⊂ (AMB)
→ CD|| (ABM)
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельная какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельная данной плоскости.
по признаку параллельности прямой и плоскости

Точка В не лежит в плоскости треугольника ACD, точки М, N и Р - середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Докажите, что плоскости МNР и ACD параллельны.
А
D
С
N
P
M
MN – средняя линия треугольника АВС
MP - средняя линия треугольника АВD
MN || АС
MP || АD
(MNP) || (ACD) по признаку параллельности прямой и плоскости
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

B
C
А
D
Точки M и N расположены на рёбрах левой боковой грани тетраэдра. Отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие рёбра тетраэдра. Рассмотрите все возможные случаи.
M
N
MN ∩ DB =
MN ∩

B
C
А
D
Точки M и N расположены в левой боковой грани тетраэдра. Отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие рёбра тетраэдра. Рассмотрите все возможные случаи.
M
N
MN ∩ DB =
MN ∩ ВС =
MN ∩ DС =

Известно, что прямые a и b параллельны, a и c скрещиваются. Каким может быть взаимное расположение прямых b и c?
a
b
c