Логические выражения

Логические операции
НЕ – логическое отрицание – отрицает высказывание, меняет значение на противоположное
И - логическое умножение – истинно, когда все высказывания истинны
(Воскресенье - выходной и последний день недели.) И
ИЛИ – логическое сложение – истинно, когда хотя бы одно высказывание истинно
(Воскресенье - выходной или первый день недели.) И
Порядок выполнения операций:
выражения в скобках,
НЕ,
И,
ИЛИ

1. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562
Решение:
применим НЕ – Первая цифра нечетная,
получаем
(Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра нечётная)
Логическое умножение – результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
число 3561
Ответ: 3

2. Для какого из данных слов истинно высказывание:
НЕ (третья буква гласная) И (последняя согласная)?
1) слива 2) инжир 3) ананас 4) киви
Решение:
применим НЕ – Третья буква согласная,
получаем:
(третья буква согласная) И (последняя согласная)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Ответ: 2

3. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
(X < 8) И НЕ (X < 7)
1) 9 2) 8 3) 7 4) 6
Решение:
применим НЕ (X >= 7)
получим:
(X < 8) И (X >= 7)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Ответ: 3

4. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 2) И (X < 5)
Решение:
применим НЕ (X >= 2)
получим:
(X >= 2) И (X < 5)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Подходят числа: 2, 3, 4
Наименьшее число, для которого высказывание будет истинным = 2
Ответ: 2

5. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 2) И (X чётное)
Решение:
применим НЕ (X >= 2)
получим:
(X >= 2) И (X чётное)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Подходят числа: 2, 4, 6, 8……
Наименьшее число, для которого высказывание будет истинным = 2.
Ответ: 2

6.Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X < 9) И НЕ (X нечётное)
Решение:
применим НЕ (X >= 9)
получим:
(X >= 9) И (X чётное)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Подходят числа: 10, 12, 14, ……
наименьшее число, для которого высказывание будет истинным =10.
Ответ: 10.

7. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16)
Решение:
применим НЕ
(X > 10) И (X <= 16)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Подходят числа: 11, 12, 13, 14,15,16
наибольшее число, для которого высказывание будет истинным = 16.
Ответ: 16.

8. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 3) И НЕ (X >= 7)
Решение:
применим НЕ
(X > 3) И (X < 7)
Логическое умножение - результат ИСТИНА , когда все высказывания истинны
Подходят числа: 4, 5, 6
наибольшее число, для которого высказывание будет истинным = 6.
Ответ: 6.

9. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:
НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)
1) 7 2) 6 3) 5 4) 4
Решение:
применим НЕ (X >= 6)
Получаем:
(X >= 6) ИЛИ (X < 5)
Логическое сложение- результат ИСТИНА , когда хотя бы одно высказывание истинно,
Логическое сложение- результат ЛОЖЬ, если оба выражения ложны
(меняем на противоположные)
(X < 6) ИЛИ (X >= 5)
Ответ:3

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
- выполнить со слайда в тетради
- подготовиться к тесту по теме
«Логические выражения»

1. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита
2. Для какого из данных слов истинно высказывание:
НЕ (третья буква гласная) И НЕ (последняя согласная)?
слива 2) инжир 3) ананас 4) киви
3. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (число < 100) И НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 106 3) 37 4) 8