Эки эселенген бурчтун тригонометриялык функциялары

Алгебра
9-синф
Мурабдуллаев Исломжон
Математика мугалими

Иккиланган
бурчакнинг тригонометрик функциялари

Иккиланган бурчакнинг синуси
Қўшиш формуласининг синусидан фойдаланамиз:
sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
β ни α алмаштирсак:
Иккиланган бурчакнинг синуси формуласини оламиз.
sin(α + α) = sinα cos α + sinα cosα

Иккиланган бурчакнинг косинуси
cos(α + β) = cosα cosβ − sinα sinβ
cos(α + α) = cosα cos α − sinα sinα
Қўшиш формуласининг косинусидан фойдаланамиз:
β ни α алмаштирсак:
Иккиланган бурчакнинг косинуси формуласини оламиз.

Иккиланган бурчакнинг косинусини бошқа формуласи
Иккиланган бурчакнинг косинуси формуласидан фойдаланамиз:
cos2α = 1 − sin2α
cos 2α = 1 − sin2α − sin2α = 1 − 2sin2α
cos 2α = 1 − 2sin2α
сos2α ни алмаштирамиз:
натийжада:

Иккиланган бурчакнинг косинусининг бошқа формуласи
Иккиланган бурчакнинг косинусидан фойдаланамиз
sin2α = 1 − cos 2α
cos 2α = cos 2α − 1 + cos 2α
cos 2α = 2cos 2α − 1
sin2α ни алмаштирамиз:
натийжада:

Полезные равенства:
cos 2α = 2cos 2α − 1
у ҳолда
cos 2α = 1 − 2sin2α
2sin2α = 1 − cos 2α
у ҳолда
2cos 2α = 1 + cos 2α

Қўшиш формуласининг тангенсидан фойдаланамиз, β ни α га алмаштирамиз, натийжада иккиланган бурчакнинг тангенси келиб чиқади.
Иккиланган бурчакнинг тангенси
Иккиланган бурчакнинг тангенсининг формуласи.

Соддалаштиринг:
Ечилиши.

Соддалаштиринг:
Ечилиши.

Жавоб: 0,5
Жавоб: 1,5
Ҳисобланг:

Жавоб: − 1
Ҳисобланг:

Тригонометриянинг формулалари

Қўшишнинг формулалари
Иккиланган бурчакнинг тригонометрик функциялари
Асосий тригонометрик формулалар
келиб чиқди
β = α,
1), 3), 5)