Тупой угол равен прямому

Четырехугльник ABEF.
AF = BE
угол FAB = 100, угол ABE= 90.

G и H – середины сторон.
HK и GK – серединные перпендикуляры, которые пересекаются в точке K.

Треугольник FKE -

И треугольник ABK – тоже равнобедренный

Тогда зеленые треугольники – равны!

И углы в них равны, соответственно

А почему равны желтые углы?

Желтый треугольник – какой?
Правильно, равнобедренный!

Итог.
Сумма желтого и зеленого углов - это угол FAB
и угол EBA.
И ОНИ РАВНЫ
Тупой угол
равен
прямому.
Ура!