Математический анализ. Лекция 1

2 семестр
Раздел 1. Определенный интеграл.
Раздел 2. Ряды.
Раздел 3. Функции нескольких переменных.
Раздел 4. Кратные интегралы.

Определенный интеграл
Определенный интеграл. Определение, свойства и вычисление.
Приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры, длины дуги кривой, объема
и площади поверхности тела вращения.
Несобственные интегралы.
Вычисление, признаки сходимости.

Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла, связанные с неравенствами

Геометрический смысл определенного интеграла

Некоторые классы интегрируемых функций
монотонные,
непрерывные,
кусочно-непрерывные.

Теорема (о среднем)