Математика. Билет 5

Вопрос 1
Квадрат. Свойства и признаки
Из определения следует, что квадрат является частным случаем и прямоугольника и ромба, следовательно он обладает всеми свойствами и прямоугольника и ромба:
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА:
- все углы квадрата прямые
- диагонали квадрата равны
- диагонали квадрата перпендикулярны
- диагонали квадрата являются биссектрисами его углов
- диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам

ПРИЗНАКИ КВАДРАТА:
- если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник квадрат
- если в ромбе диагонали равны, то этот ромб квадрат
- если в ромбе угол прямой, то этот ромб квадрат
- если в прямоугольнике диагонали являются биссектрисами его углов, то этот прямоугольник квадрат

Вопрос 2
Виды треугольников. Формулы площадей треугольников. Определение средней линии треугольника,
теорема о средней линии треугольника (с доказательством)