Компетентностноориентированные задачи по алгебре для 7 класса

Составьте список понятий, владеть которыми необходимо, изучив тему: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график».
Верное числовое равенство.
Неверное числовое равенство.
Равенство с переменными.
Переменные (зависимая, независимая).
Значения переменных.
Линейное уравнение с двумя переменными.
Решение линейного уравнения с двумя переменными.
Коэффициенты.
Координаты точки прямой.
Координаты точки плоскости.
Координатная плоскость.
Прямая линия.
Линейная функция.
Значения линейной функции.
График линейной функции.
Решение.

Формируемые компетенции:
Учебно-познавательные (самостоятельный поиск информации, умение преобразовывать информацию, обобщение).
Коммуникативные (умение излагать и аргументировать свою точку зрения, умение выражать свои мысли).
Личностного самосовершенствования (выполнять задания творческого, поискового характера).

Предложить алгоритм решения уравнения
0,07-3,5x= 0,26 –x
Решение.
Выражение 3,5x перенести из левой части уравнения в правую, а число 0,26 перенести из правой части уравнения в левую, с противоположными знаками.
В правой и левой частях уравнения привести подобные слагаемые, преобразовав уравнение к виду: ax=b.
Найти корни уравнения.
Записать ответ.
Формулируемые компетенции:
Учебно-познавательные (анализ, синтез, конкретизация, пошаговый и итоговый контроль, планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей)
Коммуникативные (умение выражать свои мысли)
Социально-трудовые (установление логических цепочек, самоконтроль).

Задание
Перед вами три ящика и десять карточек с алгебраическими выражениями.
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
a²+2ab+b²
a²–2ab+b²
(b-a)²
(a+b+c)²
(-a-b)²
(a-b)²
(a+b)²
-(a+b)²
(-a-b-c)²
(-a+b)²
(b+a)²
(b+c+a)²

Установите принцип соответствия между карточками и ящиками.
Разложите карточки по ящикам.
Остался ли какой-то ящик пустым?
Остались ли карточки вне ящиков?
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательные (дедукция, анализ, умозаключение, умение соотносить, умение преобразовывать информацию, причинно- следственные связи, сравнение).
Социально-трудовые (волевое усилие).
Коммуникативные (умение выражать свои мысли, строить монологические высказывания).

Задание.
Взгляните, вот задача из старинного папируса Ахмеса (1700 г. до н.э.):
7 человек имеют по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев ячменя, а из каждого колоса вырастает 7 мер ячменя. Сколько мер ячменя сохранится благодаря этим кошкам?
Если вы немного вдумаетесь в содержание задачи, то обнаружите, что для её решения нужно вычислить произведение пяти одинаковых множителей 7x7x7x7x7 = 75.
Формируемые компетенции:
Личностного самосовершенствования (выполнять задания творческого характера, уметь применять знания в изменённых условиях).
Коммуникативные (умение слушать и понимать).
Учебно-познавательные (владение вычислительными навыками, преобразование информации).

Тематический словарик.
Задание.
Составьте схему, которая покажет, как вы понимаете соотношение между основными элементами темы: «Одночлены (мономы)»
Одночлен 2b²x²3bxy³
Одночлен стандартного вида
6b³x³y³
Коэффициент
6
Буквенная
часть
b³x³y³
Степень 3+3+3= 9
Решение.
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательные (поиск информации, умение использовать математическую терминологию).
Коммуникативные (умение анализировать и оценивать свою деятельность).
Личностного самосовершенствования (развитие индивидуальных способностей).