Метод анализа иерархий на примере принятия решения о покупке смартфона

Цель выбора
Критерий
Выбора
№1
Критерий
Выбора
№2
Критерий
Выбора
№3
Критерий
Выбора
№ n
…
Вариант
№1
Вариант
№2
Вариант
№3
Вариант
№4
Вариант
№ k
…
Иерархия выбора в методе анализа иерархий

Выбрать смартфон, наилучший по соотношению цена/качество
Размер экрана
Скорость
Память
Цена
Lenovo S660
Lenovo S850
Lenovo S8
Lenovo A916
Lenovo
S960
Метод анализа иерархий на примере принятия решения о покупке смартфона
Недостатки
Lenovo
S860
Lenovo
K910
Число пикселей
Батарея

Таблица значений всех критериев качества для всех анализируемых вариантов выбора

Этап опроса экспертов
Привлекаются эксперты (от одного до десяти). Экспертов просят отвечать на достаточно простые вопросы типа:
“Какой критерий в целом важнее, емкость батареи или размер экрана?”
Или
“На сколько важно, чтобы экран был 1920x1080 пикселей, а не 1280x720 пикселей”?
Ответами на эти вопросы должно быть заполнено несколько таблиц – одна для критериев качества и n – для их значений, где n – число критериев качества.

Таблица относительных важностей критериев качества

Таблица относительных важностей размеров экрана

Таблица относительных важностей числа пикселей

Таблица относительных важностей скорости процессора и графики

Таблица относительных важностей объема ОЗУ и флэш-памяти

Таблица относительных важностей емкости батареи

Таблица относительных важностей цены смартфона

Таблица относительных важностей разных недостатков

При сравнении двух критериев или двух значений критерия экспертом каждый из них получает определенное число баллов по шкале относительной важности:
Если есть сомнения, например, умеренное или сильное превосходство, то можно брать промежуточные баллы (в данном случае 4 и 1/4).

Заполненная экспертом таблица важностей критериев качества

Таблица относительных важностей размеров экрана

Таблица относительных важностей числа пикселей

Таблица относительных важностей скорости процессора и графики

Таблица относительных важностей объема ОЗУ и флэш-памяти

Таблица относительных важностей емкости батареи

Таблица относительных важностей цены смартфона

Таблица относительных важностей разных недостатков

Несколько экспертов
Каждую матрицу можно получить не от одного, а от нескольких экспертов, и затем усреднить их

Нахождение собственного вектора каждой матрицы
Для каждой строки находим среднее геометрическое. Для этого перемножаем все числа в строке и находим корень степени n (n – количество чисел в строке)
7 x 3 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 = 168

Собственный вектор для критериев качества
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для размеров экрана
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для числа пикселей
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для скорости
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для памяти
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для емкости батареи
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для цены смартфона
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Собственный вектор для недостатков телефона
нормированный на сумму всех чисел в столбце

Таблица значений собственных векторов решений, умноженных на собственный вектор критериев качества

Вычисляется произведение в каждой клетке и суммируются все числа в строке. Получается итоговый вес каждого варианта выбора. Это и есть его качество.

Результат принятия решения
Без нормировки
С нормировкой на максимум