Множество значений тригонометрических функций

Множеством значений каждой из функций y=sinx и y=cosx является отрезок
-1≤y≤1

Множеством значений каждой из функций y=tgx и y=ctgx является
множество R всех действительных чисел

Задача 1
Найти множество значений функции y=cos100x
Решение:
-1≤cos100x≤1
-1≤y≤1
Ответ:

Задача 2
Найти множество значений функции y=2sinx+3
Решение:
2sinx+3=y
2sinx=y-3
-1≤sinx≤1
Ответ:

Задача 3
Найти множество значений функции y=3+sinxcosx
Решение:
3+sinxcosx=y
sinxcosx=y-3
2sinxcosx=2(y-3)
sin2x=2y-6
Ответ:

Задача 4
Найти область значений функции
Решение:
Ответ:

Задача 5
Найти область значений функции
Решение:

Ответ:

Задача 6
Найти множество значений функции
Решение:
Разделим на
Так как
,то существует угол
такой , что
Ответ:

Задача 7
Найти множество значений функции
Решение:
Делим на
Так как
,то существует угол α такой,что

Ответ:

Задача 8
Найти наибольшее и наименьшее значения функции
Решение :
Наибольшее значение 1
Наименьшее значение -1

Задача 9
Найти область значений функции
Решение: