Слайд 2Математическая статистика. Введение
*
Математическая статистика (МС) занимается разработкой методов сбора, описания и обработки
![Математическая статистика. Введение * Математическая статистика (МС) занимается разработкой методов сбора, описания и обработки опытных данных.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-1.jpg)
опытных данных.
Слайд 3Математическая статистика. Введение
*
Генеральная и выборочная совокупности
Генеральной совокупностью (ГС) называется множество всех однородных
![Математическая статистика. Введение * Генеральная и выборочная совокупности Генеральной совокупностью (ГС) называется](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-2.jpg)
объектов, подлежащих изучению. ГС может быть конечной или бесконечной.
Выборочной совокупностью или выборкой называется множество объектов, случайно отобранных из ГС.
Слайд 4Математическая статистика. Введение
*
Объёмом совокупности называется количество её объектов.
Обозначения:
N – объём генеральной
![Математическая статистика. Введение * Объёмом совокупности называется количество её объектов. Обозначения: N](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-3.jpg)
совокупности;
n – объём выборки.
Слайд 5Математическая статистика. Введение
*
В МС используется выборочный метод: по определённой выборке судят о
![Математическая статистика. Введение * В МС используется выборочный метод: по определённой выборке](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-4.jpg)
свойствах ГС в целом.
Выборка при этом должна быть представительной (репрезентативной).
Репрезентативность выборки обеспечивается объёмом выборки и случайностью отбора её элементов.
Слайд 6Математическая статистика. Введение
*
Существует два способа образования выборки:
Повторная выборка: случайно отобранный элемент
![Математическая статистика. Введение * Существует два способа образования выборки: Повторная выборка: случайно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-5.jpg)
возвращается в общую совокупность и м.б. отобран повторно.
Бесповторная выборка.
Слайд 7Математическая статистика. Введение
*
Вариационный ряд и его графические изображения
Пусть некоторый признак ГС
![Математическая статистика. Введение * Вариационный ряд и его графические изображения Пусть некоторый](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-6.jpg)
описывается случайной величиной Х.
Рассмотрим выборку объёма n из ГС. Элементы выборки – это значения СВ Х.
На первом этапе статистической обработки производят ранжирование (упорядочивание) чисел x1, x2, …, xn по возрастанию.
Слайд 8Математическая статистика. Введение
*
Варианты xi − это различные элементы выборки.
Частота варианты xi −
![Математическая статистика. Введение * Варианты xi − это различные элементы выборки. Частота](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-7.jpg)
это число mi, показывающее, сколько раз варианта встречается в выборке.
Относительная частота (частость, доля) варианты xi − это число
Частоты и относительные частоты называются весами.
Слайд 9Математическая статистика. Введение
*
Вариационный ряд (ВР) − это ряд вариант, расположенных в порядке
![Математическая статистика. Введение * Вариационный ряд (ВР) − это ряд вариант, расположенных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-8.jpg)
возрастания их значений, с соответствующими им весами.
ВР бывают дискретными и интервальными.
Дискретным называется ВР, который представляет собой выборку значений ДСВ.
Слайд 10Математическая статистика. Введение
*
Непрерывным (интервальным) называется ВР, который представляет собой выборку значений
![Математическая статистика. Введение * Непрерывным (интервальным) называется ВР, который представляет собой выборку](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-9.jpg)
НСВ.
Для наглядности представления выборочных данных используются графические изображения вариационных рядов в виде полигона и гистограммы.
Слайд 11Математическая статистика. Введение
*
Мода Mo(X) дискретного ВР − это варианта, имеющая наибольшую частоту.
Медиана
![Математическая статистика. Введение * Мода Mo(X) дискретного ВР − это варианта, имеющая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-10.jpg)
Mе(X) дискретного ВР − это значение признака, делящего ранжированный ряд на две равные части.
Слайд 12Математическая статистика. Введение
*
Пример 1.
Для определения меткости стрелка было проведено 100 серий
![Математическая статистика. Введение * Пример 1. Для определения меткости стрелка было проведено](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/901493/slide-11.jpg)
испытаний, в каждой из которых производилось три выстрела.
Результаты испытаний приведены в таблице (СВ Х – число попаданий в серии, mi – количество серий):
Постройте полигон частот и полигон относительных частот. Определите Mo и Me.