Симметрия относительно точки

Симметрия относительно точки
А
О
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.
Точка О считается симметричной самой себе.
Точка О – центр симметрии
Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

Центральная симметрия
Фигуры, симметричные относительно какой-либо точки называют центрально симметричными фигурами.
А
А1
О
180°
О- центр симметрии
А, А1 - симметричные точки

А1
А
О
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О
Точка О –
центр симметрии
В
Замечание:
при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).
Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.

А1
О
Построить луч симметричный лучу
относительно точки О
Точка О –
центр симметрии
a1
a
a
a1
Начало луча

О
А
В
В1
С
С1
А1
Замечание.
Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.

А
В
С
Замечание.
Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки
(6-угольник).

А
В
С
Замечание.
Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС1).

А
В
Замечание.
Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С).
С

О
т. О – центр симметрии

O
A
C1
A1
B
B1
C
т. О – центр симметрии

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Правильный треугольник
Правильный шестиугольник
Параллелограмм
Отрезок
Прямоугольник
Какая точка является центром симметрии фигур?

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Какие буквы имеют центр симметрии?
О
Ф
S
И
Х
Z

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?
Л.Н.Толстой «Отрочество»

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Хотите увидеть больше?
ВАМ СЮДА:

Причудливые формы в природе
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel
Обладает ли центральной симметрией 5-угольник?