Теорема Пифагора

История теоремы Пифагора
Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников, используя натягивание верёвки.
В древнем Вавилоне в 2000 г. до н.э. проводили
приближённое вычисление гипотенузы
прямоугольного треугольника. Теорема
Пифагора обнаружена в папирусе
времён фараона Аменемхета и вавилонских
клинописных
табличках
VII-V в. до н.э. Сегодня принято считать,
что Пифагор дал первое доказательство
носящей его имя теоремы, но оно
не сохранилось.

Доказательство теоремы Пифагора
Дано: прямоугольный треугольник с
катетами а, b и гипотенузой с
Док-ть:
Док-во:
достроим треугольник до квадрата со
стороной a+b и вычислим его площадь
двумя способами:
Таким образом:
, что и требовалось доказать.

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

1.
Найти:
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?

2.
Дано:
С
В
Найти:
А
5 см
7 см
?
Ответ:

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?

4.
Дано:
Найти:
В
А
С
О
D
2
?
Решение: