О треугольниках

Треугольники 2
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90◦
Решение:
Т.к. сумма углов острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то
57 + х = 90
x = 90 – 57
x = 33 – второй острый угол треугольника
И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

Треугольники 3
Биссектриса угла — это луч, который исходит из его вершины и делит данный угол пополам.
Решение:
Биссектриса AD делит угол BAC пополам, т.е. на два равных угла BAD и DAC.
Следовательно, угол BAD – это половина угла BAC,
64 : 2 = 32
И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

Треугольники 4
Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Решение:
Медиана BM делит сторону AC пополам, т.е. на два равных отрезка AM и MC.
Следовательно, AM = AC : 2 = 58 : 2 = 29.
Обратите внимание, что значение BM = 37 в решении задачи использоваться не будет.
Это лишние данные, которые указаны, чтобы запутать тех, кто не знает теорию.
И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

Треугольники 5
Высота треугольника — это перпендикуляр,
опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону (или на ее продолжение).

Треугольники 6
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.
Решение:
MN – средняя линия треугольника ABC. MN параллельна AC и равна ее половине.
Следовательно, MN = AC : 2 = 34 : 2 = 17.
Обратите внимание, что значения AB = 28 и BC = 19 использоваться не будут.
Это лишние данные, которые указаны, чтобы запутать тех, кто не знает теорию.
И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
Боковыми называются равные стороны, а последняя сторона, неравная им — основанием.
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
2. Медиана, высота и биссектриса, опущенные на основание, совпадают.

Равносторонний треугольник
Равносторонний треугольник
(правильный треугольник) — это треугольник, в котором все стороны равны.
1. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60◦
2. Медиана, высота и биссектриса, опущенные на любую сторону, совпадают.

Углы
Смежные углы - это два угла,
у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой.
Сумма смежных углов 180◦.
Вертикальные углы – углы, у которых стороны одного угла являются продолжением второго угла.
Вертикальные углы равны.