Окружность

Запишите число и тему урока.
Возьмите циркуль и постройте окружность с центром в точке О.
.О
Затем проведем прямую l.
l
Расстояние от точки О до прямой l равно длине перпендикуляра, проведенного из этой точки к прямой.
Вспоминаем! Перпендикуляр – прямая, которая пересекают другую прямую под прямым углом.
.М

Теперь будем перемещать прямую l параллельно к центру окружности, пока точка М не окажется на окружности.
.О
Такую прямую называют касательной к окружности, а точку М-точкой касания.
l
.М
Свойство касательной:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

№ 408 а)
.О
l
.М
Так как радиус равен 3 см, а расстояние до прямой 4 см, то прямая не пересекает окружность

№ 408 б)
.О
l
.М
Так как радиус равен 4 см, а расстояние до прямой тоже 4 см. То прямая l является касательной к окружности.

№ 408 в)
.О
l
.М
Так как радиус равен 6 см, а расстояние до прямой 4 см. То l будет пересекать окружность в двух точках.

№ 410
.О
.М
Чтобы найти расстояние между прямыми, нужно знать перпендикуляр от центра окружности до каждой прямой.
N
Такой перпендикуляр будет являться радиусом, поэтому расстояние между прямыми будет равняться сумме двух радиусов(диаметру).
6+6=12(см)
Ответ: 12 см

№412
.О
.B
Прямая двигается к центру окружности.
Расстояние между А и В будет максимальным тогда, когда прямая пройдет через центр окружности.
То есть АВ будет диаметром.

№ 415
Строим квадрат со стороной 8 см(можно 8 клеток.)
А теперь строим окружность, которая будет касаться всех сторон.
Радиус окружности будет равен половине стороны квадрата(4 см).