Применение свойств арифметических действий сложения и вычитания для рационализации вычисления

Сочетательное свойство
Из гнезда воробья сначала вылетели 4 птенца, а потом еще 3. Сколько птенцов было в гнезде первоначально, если там остались ещё 4 птенца?

Решение:
(4+3)+4=4+(3+4)=4+7=11
Ответ: 11 птенцов.

Правило вычитания числа из суммы
Ребята приготовили для посадки 7 саженцев берёзы и 5 саженцев липы. Четыре саженца посадили. Сколько саженцев осталось?

Решение
а) (7+5) – 4 = 12– 4 = 8
б) (7+5) – 4 = (7-4) + 5 =
=3+5= 8
в) (7+5) – 4 = 7 + (5-4) =
= 7+1= 8
Ответ: 8 саженцев.

Правило вычитания суммы из числа
На кусте лесного ореха созрело 16 кг плодов. Сколько килограммов орехов осталось на кусте после того, как с него сняли сначала 3 кг, а потом еще 6 кг орехов?

Решение:
а) 16 – (3+6) = 16-9 = 7
б) 16 – (3+6) = (16-3) – 6 = 13 - 6=7
в) 16 – (3+6) = (16-6) – 3 = 10-3 = 7
Ответ: 7 кг орехов.

Примеры
1. Округление
а) 61-17=64-20=44
б) 59-23=60-24=36
в) 47+24=50+21=71
г) 39+53=40+52=92

2. Группировка
а) 8+6+4+2=8+2+6+4=(8+2)+(6+4)=
=10+10=20
б) 2+5+3+6=2+3+5+6=(2+3)+5+6=5+5+6=
=(5+5)+6=10+6=16
в) 3+4+1+9=(3+4)+(1+9)=7+10=10+7=17
г) 5+5+9=(5+5)+9=10+9=19

3.Сочетательное свойство
а) (26+17) +3 = 26 +(17+3)=26+20=46
б) (73+16)+ 24 =73 +(16+24)=73+40=113

4. Вычитание числа из суммы
а) (52+13)-14= 65-14=51
(52+13)-14= (52-14)+13=38+13=51
б) (13+2)-7=15-7=8
(13+2)-7=(13-7)+2=6+2=8