Окружность

Цели и задачи:
Систематизировать теоретический материал по теме «Окружность».
Совершенствовать навыки по решению задач.
Подготовить учащихся к контрольной работе.
Подготовить учащихся к успешному решению модуля «Геометрия» при сдаче ОГЭ.

СВОЙСТВА КАСАТЕЛЬНОЙ
С-касательная
А-точка касания
С ОА
О
А
С
а
b
M
А
В
О

Теорема о касательной и секущей
С
М
А
В
Квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
D
C
A
B
O
Произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть
М
О

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
Центральный
Вписанный
В
А
О
D
A
C
B
O

Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла ,либо (2) дополняет половину этого угла до 180 градусов.
1
2

Свойства вписанных углов
О
А
В
D
C
B
K
A
C

Свойство пересекающихся хорд
С
В
К
А
D

Вписанная окружность
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон
Обратно : каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе
О
О- пересечение биссектрис
Свойство биссектрисы
А
В
С
D
Свойство описанного четырехугольника
AB+CD=BC+AD
Суммы противоположных сторон равны.

ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку ,равноудалена от концов этого отрезка
Обратно: каждая точка ,равноудаленная от концов отрезка , лежит на серединном перпендикуляре к нему
О- пересечение серединных перпендикуляров
Свойство серединного перпендикуляра
А
D
C
B
Свойство вписанного четырехугольника
Сумма противоположных углов равна 180*
О

Устные задачи на готовых чертежах
?
В
А
С
В
С
А
D
A
B
C
М
К
Р
5
6
3
Ответ:28
?

А
С
В
D
7
8
P=?
Ответ:30
М
К
Т
О
70°
?
Ответ:20°
О

Должны уметь:
Применять при решении задач определения ,свойства фигур , различные теоремы.
Уметь строить логическую цепочку рассуждений.
Применять теорию в новой ситуации.

Ответы: