Вычисление логарифмов

План урока.
Проверка домашней работы.
Историческая справка.
Речевая зарядка.
Повторение определения и формул.
Устный счет.
Вычисление логарифмов.
Тестирование.

№ 267
Вычислить
1) log216 = 4; 2) log264 = 6; 3) log22 = 1; 4) log21 = 0.
№ 267
Вычислить
1) log327 = 3; 2) log381 = 4;
3) log33 = 1; 4) log31 = 0.

Историческая справка

Джон Непер
Потомок старинного шотландского рода, изучал логику, физику, математику, этику; изобрел несколько новых сельскохозяйственных орудий.
В 1590-х гг. он пришел к идее логарифмических вычислений, но свой труд «Описание удивительных таблиц логарифмов» издал в 1614 г.
В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов.
(1550 – 1617)

Речевая
зарядка

М - Н
Степень
Основание степени
Показатель степени
Логарифм числа
Основное логарифмическое тождество
Действие нахождения логарифма числа
называется логарифмированием

Повторение
определения
и формул.

Как можно прочитать выражение?
2³
Назовите основание и показатель степени.
Чему равна эта степень?

2³=8
Что называется логарифмом числа?
Заменить равенство со степенью равенством с логарифмом.
log28 = 3

logа в
Каким числом может быть а?
Каким числом может быть в?
Как записать определение логарифма формулой?

Как называется эта формула?
(Основное логарифмическое тождество)
a logab = b

Устный счет

Вычислить:
log216 log39
log1/24 log3 81
log2 1/8 log3 1/3
log2 1 log1/3 27

Вычисление
логарифмов

Вычислить
log1632

Вычислить log1632.
Решение.
log1632 = х
16х = 32
(24)х = 25 4х = 5
24х = 25 х = 1,25
Ответ. log1632=1,25.

Вычислить
log25125

Вычислить log25125.
Решение.
log25125 = х 52х = 53
25х = 125 2х = 3
(52)х = 53 х = 1,5
Ответ. log25125=1,5.

Тестирование

Выберите
правильный
ответ

1.Кто создал
логарифмическое исчисление?
Дж. Кеплер
Дж. Неплер
Дж. Непер

2. Чему равно
5log525 ?
1. 25
2. 5
3. 2

3. Чему равен
log1/3 729?
6
2. -6
3. 7

Правильные ответы:

Домашнее задание:
1. Повторить определение
и формулу.
2. № 268 ( 3; 4 ), № 270 ( 3; 4 ).