Основы преобразования Чебышева -GDCT

s(x,y)=
{x,y}∈Ω
ϕmk(x,y)= ϕm(x) ϕk(y). Ω, z1=x/ax, z2=y/ay,
,
Рис.1.1 Одномерный спектр Рис.1.2 Спектр фрагмента портрета
Интегральное преобразование блока

Одномерный алгоритм преобразования Чебышева.
.
m>0;
m=0. dm=π/2, m≠0, dm=π, m=0
Tm(zn)=cos(m⋅arccos(zn))=cos(πm(n+0.5)/N),
Применение квадратурных формул Гауссовского типа (наивысшей точности)
Неравномерное расположение отсчетов zn=cos(π(2n+1)/2N) –нули TN(z);
Наивысшая скорость сходимости рядов Чебышева
Восстановление изображения в произвольной точке Z∈[-1,1]
Субпиксельный сдвиг и масштабирование восстановленного изображения

Двумерный алгоритм преобразования (GDCT).
SK(N1×N1)→S(N×N)→C(M×M)→R(L×L)
.
,
.
C(M×M). Ψ(L×M). R(L×L).
,
.
.

Сэмплирование в GDCT
формат 8/6