Перевод из 2n системы в двоичную и обратно Перевод целых чисел Перевод дробных чисел Перевод смешанных чисел Перевод чисел в

Перевод из 2n системы в двоичную
и обратно
Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.
Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.
В
Н

Пример 2. Перевести целое двоичное число 11101110001000111 в шестнадцатеричную систему счисления
Разделим данное число на группы по четыре цифры,
начиная справа. Если в крайней левой группе окажется
меньше четырех цифр, то дополним ее нулями.
0001 1101 1100 0100 0111
А теперь глядя на двоично-шестнадцатеричную таблицу,
заменим каждую двоичную группу на соответствующую
шестнадцатеричную цифру.
D С 4 7
Следовательно: 111011100010001112 = 1DC4716
В
Н

Перевод из 2n системы в двоичную
и обратно
Для того чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.
Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.
В
Н

Перевод из 2n системы в двоичную
и обратно
Для того чтобы смешанное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой.
Если в последних правой и левой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.
В
Н

Пример 2. Перевести смешанное двоичное число 1011101.10111 в шестнадцатеричную систему счисления.
РЕШЕНИЕ:
Перевод дробных чисел производится аналогично. Группы по
четыре двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и
вправо.
0101 1101. 1011 1000
Поэтому:
1011101.101112 = 5D.В816
В
Н

Пример 3. Перевести смешанное число 111010100.1010112 в восьмеричную систему счисления.
Группы по три двоичных знака выделяются
от запятой как влево, так и вправо.
111 010 100. 101 011
Затем производится перекодировка по
двоично-восьмеричной таблице:
7 2 4. 5 3
Следовательно,
111010100.1010112 = 724.538
В
Н

Перевод из 2n системы в двоичную
и обратно
Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием g = 2n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.
В
Н