Оценка качества регрессии. Автокорреляция остаточной компоненты модели

ПРОБЛЕМА АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ОСТАТКОВ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Основные причины появления автокорреляции остатков модели:
Неправильная спецификация модели;
Инерция (запаздывание в изменении экономических
показателей;
Влияние одних экономических показателей на другие;
Сглаживание данных.
Возможна положительная и отрицательная автокорреляция.
Положительная автокорреляция означает постоянное
однонаправленное действие неучтенных факторов на
результирующий показатель.
Отрицательная автокорреляция означает разнонаправленное
действие неучтенных факторов на результирующий показатель.

Автокорреляция остатков модели означает нарушение
одной из предпосылок классической регрессионной модели.
Последствия автокореляции остатков:
Оценки параметров модели не будут эффективными
(не будут иметь наименьшую возможную дисперсию);
Значения стандартных ошибок параметров модели могут
быть занижены; значение общей дисперсии модели также
может быть заниженным;
Выводы по t - критерию и F- критерию относительно
значимости модели и ее параметров могут быть ошибочными.

ВЫЯВЛЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ОСТАТКОВ

Наиболее распространенные способы выявления
автокорреляции остатков:
Анализ графика изменения остаточной компоненты в
зависимости от времени (применяется для моделей парной
регрессии)
Использование критерия Дарбина – Уотсона .
При использовании критерия Дарбина – Уотсона вычисляется
выборочная характеристика:
r1 – коэффициент корреляции ошибок в момент времени t и t-1

Критические области статистики Дарбина – Уотсона
(+), (-) – положительная или отрицательная автокорреляция;
? – область неопределенности

УСТРАНЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ОСТАТКОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ

Методы исключения тенденции из уровней временного ряда и построение регрессионной модели по остаточным величинам

Методы исключения тенденции из уровней временного ряда и построение регрессионной модели по остаточным величинам

Непосредственное включение фактора времени в регрессию

Обобщенный МНК при построении модели регрессии по временным рядам