Парабола прямая. Часть II

Задание 22
4). Дополнительные точки:
x = 0, y = –1 (0; –1)
x =–3, y = -(-3)2 – 4*(-3) -1 = 2
(–3; 2)
симметричная точка (–1; 2)
Ответ: m=2, m=3.
y = 2
y = 3

Постройте график функции
и определите при каких значениях a прямая y = a имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 22
4). Точки пересечения
с осью Оx, y=0
x2+3x+7 = 0 D < 0
Точек перес. с осью Ох нет
5). Если x=0, то
у = 02 + 3 * 0 + 7 = 7
Точка перес. с осью Оу (0; 7)
1 2 3
-1
7
6
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–2
–3
Две общие точки !
Одна общая точка
Две общие точки !
Три общие точки !
Одна общая точка
Ответ: a = 7; 4,75
y = 4,75
y = 7

Задание 22
5). Если x=0, то
у =–(0)2 + 0 + 6 = 6
Точка (0; 6)
Ответ: a = 4, a = 6,25.

Задание 22
4). Точки пересечения
с осью Оx, y=0
6x – x2 = 0
x(6 – x) =0
x = 0, x = 6 точки (0;0), (6;0)
5). Если x=-1, то
у = – (-1)2 + 6 *(-1) = –1–6 = –7
Точка (-1; -7)
Ответ: с= – 7, с = 9.

Постройте график функции
и определите при каких значениях с прямая y = с имеет с графиком ровно две общие точки.
–2
Задание 22
1 2 3
-1
4
3
2
1
–1
–2
–3
–3
4). Точки пересечения
с осью Оx, y=0
x2 – 4x = 0
x(x – 4) =0
x = 0, x = 4 точки (0;0), (4;0)
5). Если x=-1, то
у = (-1)2- 4 *(-1) = 1+4 = 5
Точка (-1; 5)
Ответ: с= – 4, с = 5.

у = х2–4х
+4
– 4
( )
Постройте график функции
и определите при каких значениях параметра m прямая
у = m имеет с графиком две общие точки.
–1
Задание 22
1 2 3
0
4
3
2
1
–1
–2
–3
Ответ: m = 1, m = 2.
Одна общая точка
y = 1
y = 2
Построим график функции
y =x2–4x+5. Используем алгоритм выделения квадрата двучлена:
+5
у=(х–2)2+1
Дополнительные точки.
Если x=0, то
у = 02 – 4*0 +5 = 5 (0; 5)
Если x=1, то
y = 12 – 4*1 + 5 = 2 (1; 2)
Одна общая точка
–2
Две общие точки
Три общие точки
=(х–2)2+1
Две общие точки

y
Изобразите график функции
Используя график, найдите, при каких значениях m прямая y=m пересекает график ровно в трёх точках?
Задание 22
5
4
3
2
1
–1
1 2 3
x
Построим график функции
y=х2+2х+1
у=(х+1)2
Одна общая точка
Две общие точки
Три общих точки
Две общие точки
Одна общая точка
Ответ: (0; 1].

у = х2–6х
( )
+9
– 9
у=(х–3)2–9. Вершина (3;–9)
=(х–3)2–9 Постройте график функции
и определите при каких значениях параметра m прямая
у = m имеет с графиком ровно две общие точки.
–2
Задание 22
0
y = –9
y = 16
Построим график функции
y =x2–6x. Используем алгоритм выделения квадрата двучлена:
Дополнительные точки.
Если x=0, то
у = 02 – 6*0 = 0 (0; 0)
Если x=–2, то
y =(–2)2–6*(–2) = 16 (–2; 16)
Одна общая точка
Две общие точки
Три общие точки
Две общие точки
6
8
Одна общая точка
y = 0