Решение линейных неравенств

№ 1. Является ли решением неравенства 8x-12>3x+5 число
а) -3; б) 3; в) 0; г) 5 ?
№ 2. Назовите два наименьших целых решения неравенства 15x+16>11x .
№ 3. Найдите наименьшее целое число, при котором двучлен 12x+36 принимает положительные значения.
№ 4. Назовите два наибольших целых решения неравенства -8x≥40 .
№ 5. Найдите количество целых положительных решений неравенства 5x-3≤27 .

Томас Гарриот
(1560 – 1621)
Усовершенствовал алгебраическую символику.
Ввёл знаки неравенств:
> (больше);
< (меньше) .

Пьер Бугер
(1698 – 1758)
Ввёл знаки неравенств
«не больше» и
«не меньше».

I ВАРИАНТ
№ 1. Решите неравенства:
а) 4x>12 ;
б) –x>11 ;
в) -x<0,3 ;
г) -4x≤24 ;
д) 16x≤-0,32 .
Примечание. При решении неравенств учитывайте каким является числовой коэффициент при x , положительным или отрицательным числом.

№ 2. Решите неравенства:
а) 13d≤11d+7 ;
б) 4-b≥3+7b .
Примечание. Чтобы решить неравенства, нужно
перенести члены, которые содержат переменную в левую часть, а свободные члены в правую часть неравенства;
привести подобные члены в каждой части неравенства;
3) разделить обе части неравенства на коэффициент при x, сохранить при этом знак неравенства, если этот коэффициент является числом положительным, и поменять знак неравенства, если этот коэффициент является отрицательным числом.