Параллельные прямые в пространстве

Параллельные прямые в пространстве
1
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?
(совпадают, пересекаются, параллельны)
2
Дайте определение параллельных прямых на плоскости.
Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие друг друга.

Параллельные прямые в пространстве
Прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются

Параллельные прямые в пространстве
3
Дан куб. Являются ли параллельными прямые:
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
2) АА1 и DС? Они пересекаются?
В пространстве есть прямые, которые не пересекаются, но и не являются параллельными.

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Эта запись означает, что прямая а скрещивается с прямой b
( запишите новый символ!)

4
По рисункам назовите:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
D
C
A
B
K
L
N
K1
L1
N1

Параллельные прямые в пространстве
Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве
Лежат
ли в одной
плоскости?
Имеют
хотя бы одну
общую
точку?
Имеют
более одной
общей
точки?
а и в
а = в
а ∩ в
а в
а в
Да
Да
Да
Нет
Нет
Нет

Параллельные прямые в пространстве
5
Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?
6
Какие две прямые в пространстве называются параллельными?
7
Дано: Докажите, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости.
8
Сколько в пространстве можно провести прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?

Найдите параллельные и скрещивающиеся прямые на этом рисунке.
9