Parallelnye_pryamye

Содержание

Слайд 2

Планиметрия

Стереометрия

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Две прямые в

Планиметрия Стереометрия Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

aIIb

aIIb

Слайд 3

Две прямые в пространстве называются параллельными, если
1) они лежат в одной

Две прямые в пространстве называются параллельными, если 1) они лежат в одной
плоскости и
2) не пересекаются

a

b

Определение

Показать (1)

Слайд 4

Две параллельные прямые определяют плоскость.
(определение параллельных прямых)

a

b

Показать (1)

Две параллельные прямые определяют плоскость. (определение параллельных прямых) a b Показать (1)

Слайд 5

a

b

aIIb

с

Прямые а и с не параллельны

Показать (2)

Прямые b и с не параллельны

a b aIIb с Прямые а и с не параллельны Показать (2)

Слайд 6

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

a

b

Определение

АВ

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. a b
II СD

FL II n

Показать (2)

Отрезок FL параллелен
прямой n

Отрезки АВ и СD параллельны

Слайд 7

А

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,

А Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,
параллельная данной.

Повторим. ПЛАНИМЕТРИЯ. Аксиома параллельности.

а

b

Аксиома параллельности поможет доказать теорему о параллельных прямых

Слайд 8

Теорема

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной, и притом только одна.

М

a

b

Прямая и не лежащая
на ней точка определяют плоскость

Показать (2)

Слайд 9

Повторим. Следствие из аксиомы параллельности.

а

c

b

Это следствие из аксиомы параллельности поможет доказать

Повторим. Следствие из аксиомы параллельности. а c b Это следствие из аксиомы
лемму о параллельных прямых

Слайд 10

Лемма

Если одна из двух параллельных прямых
пересекает данную плоскость, то

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и
и другая
прямая пересекает данную плоскость.

М

Показать (2)

a

?

Слайд 11

М

a

Поэтому она пересекает и
параллельную ей прямую b
в некоторой точке N.

М a Поэтому она пересекает и параллельную ей прямую b в некоторой точке N.

Слайд 12

Проверить (3)

Прямые, содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма AВСD пересекают плоскость .

Проверить (3) Прямые, содержащие стороны АВ и ВС параллелограмма AВСD пересекают плоскость
Докажите, что прямые AD и DC также пересекают плоскость .

С

А

О

D

Каково взаимное расположение точек О, Р, М, N?

Р

М

N

Слайд 13

Повторим. Следствие из аксиомы параллельности.

Аналогичное утверждение имеет место и для трех

Повторим. Следствие из аксиомы параллельности. Аналогичное утверждение имеет место и для трех прямых в пространстве.
прямых в пространстве.

Слайд 14

a

b

с

Теорема

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

aIIс, bIIс

a b с Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они

Докажем, что aIIb

1) Точка К и прямая а определяют плоскость.

Докажем, что а и b
Лежат в одной плоскости
не пересекаются

2) Используя метод от противного объясните почему прямые а и b не пересекаются.

Имя файла: Parallelnye_pryamye.pptx
Количество просмотров: 29
Количество скачиваний: 0