Основы теории статистических показателей

Тема: Основы теории статистических показателей
Статистический показатель, понятие, функции, формы
Абсолютные статистические величины
Относительные статистические величины
Средние величины

1. Статистический показатель, понятие, функции, формы
Статистический показатель – важнейшая категория статистики, ее язык.
Он представляет количественную характеристику социально-экономического явления или процесса в условиях качественной определенности.
В философском смысле статистический показатель - это мера, т.е. единство качественного и количественного.
Именно поэтому он выступает инструментом познания социальных, экономических, демографических и иных общественных явлений или процессов.
Статистический показатель - приближенное и неполное отображение свойств изучаемого объекта.

Статистические показатели выполняют ряд функций:
познавательную (гносеологическую)
управленческую
прогностическую
оценочную
рекламно-пропагандистскую.

«Считают, будто числа управляют миром. Но я знаю, что числа учат нас узнавать, хорошо ли мир управляется».
И.В. Гете
«Статистик есть публичный провозвестник и доброго и худого, и контролер правительства».
К.Ф. Герман

Формы статистических величин
Абсолютные
величины
Относительные
величины
Средние
величины
По своей структуре все многообразие статистических показателей представляется в трех формах:

2. Абсолютные статистические величины
Материалы статистического наблюдения обобщаются прежде всего в форме абсолютных статистических величин.
Абсолютная величина – обобщающая количественная характеристика массовых социально-экономических явлений, выражающая их абсолютный размер, объем, массу.

Виды абсолютных величин
По способу
получения
По содержанию
По степени охвата
единиц совокупности
В зависимости от характера
используемых единиц измерения
сводка и группировка
расчет по определенной
методологии
численность
единиц совокупности
объем признака
в совокупности
групповые
общие
натуральные (условно-натуральные)
трудовые
стоимостные

ПРИМЕРЫ

ПРОИЗВОДСТВО ВАЖНЕЙШИХ ВИДОВ ПРОДУКЦИИ
В НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
Источник: Росстат

Условно-натуральные единицы измерения

3. Относительные статистические величины
Под относительной величиной в статистике понимают количественно-качественную меру, выражающую соотношение между двумя статистическими показателями.
Общие принципы построения относительных статистических величин:
сравниваемые показатели должны быть связаны в реальной жизни
объективно;
сравниваемые показатели должны отличаться лишь одним атрибутом:
либо видом признака (свойства)
либо временем
либо пространством.

Относительная величина динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени.
ОВД
ОВД

ПРОИЗВОДСТВО ВАЖНЕЙШИХ ВИДОВ ПРОДУКЦИИ
В НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
Источник: Росстат

Относительная величина планового задания выражает относительную оценку намерений (ожиданий, перспектив) по развитию явления.
Относительная величина выполнения плана (договора, проекта и т.д.) характеризует степень выполнения плана (договора, проекта и т.д.).
ОВПЗ
ОВПЗ
ОВВП
ОВВП
Московская Контрольно-счетная палата (КСП) проверила выполнение программы "Народный гараж" в столице. Проанализировав ход гаражного строительства в 2008-2010 году, ведомство пришло к выводу, что программа "потерпела крах", пишет "Независимая газета".
Так, в 2009 году московские власти намеревались построить 182 гаража. Однако в этом году появилось только три новых паркинга общей вместительностью 1691 машиноместо, то есть всего 1,6 процента от запланированного числа стоянок.

Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой статистической совокупности.
По объему признака в совокупности
По числу единиц совокупности
ОВС
ОВС
ОВС
ОВС

Источник: Росстат

Относительная величина координации выражает соотношение между отдельными частями статистической совокупности.
По объему признака в совокупности
По числу единиц совокупности
ОВК
ОВК
ОВК
ОВК

Число зарегистрированных браков и разводов в 2009 году
Источник: Росстат

Относительная величина интенсивности характеризует степень распространения явления в среде.
Относительная величина экономического развития выражает результат экономической деятельности, приходящийся на душу населения.
ОВИ
ОВИ

ОБЕСПЕЧЕННОСТЬ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ
ОРГАНИЗАЦИЙ ТРАКТОРАМИ И КОМБАЙНАМИ
(на конец года)
Источник: Росстат

Производство валового внутреннего продукта
в Российской Федерации
Источник: Росстат

Относительная величина пространственного сравнения характеризует количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным территориям (пространственным единицам).
ОВПС
ОВПС
В Федеральном законе «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» установлено, что к территориям с низкой плотностью сельского населения относятся территории субъектов Российской Федерации, плотность сельского населения в которых более чем в три раза ниже средней плотности сельского населения в Российской Федерации.

Укажите, к какому виду относительных величин по содержанию выражаемых количественных соотношений относятся следующие показатели:
В 2007 г. густота магистральных трубопроводов в Российской Федерации составила 13,2 км на 1000 кв. км ее территории
Износ основных фондов обрабатывающих производств России на 01.01.2008 составлял 46,1%, а используемых в производстве и распределении электроэнергии, газа и воды – 52,7%
В 2008 г. на 1 руб. государственных инвестиций, направленных на разведку природных ресурсов, приходилось 8 руб. инвестиций из частных источников.

4. Средние величины
«Каждый понимает, что такое средние
до тех пор, пока не начнет применять сам»
Рейхман У. Дж.
Средняя величина – обобщающая количественная характеристика,
выражающая типическое значение признака в расчете на единицу совокупности.
Исходное количественное
соотношение средней величины
(ИСС)
____________________________
Объем варьирующего признака
Объем совокупности
ИСС – это вербальное определение средней величины.
Вербальный от лат. verbalis – словесный.
=

ОСНОВНЫЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДИКАТОРЫ
УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ РОССИИ
Источник: Росстат

Различают два класса средних величин:
степенные средние
структурные средние.
У с л о в и я п р и м е н е н и я
(характер исходных данных)

Степенная простая (невзвешенная)
Исходные данные:

Степенная взвешенная
Исходные данные:
Вариационный ряд

Степенные средние
Теоретически показатель степени k может быть любым. На практике степенные средние используют с показателем степени в интервале от -1 до +2.

Правило мажорантности средних

ПРИМЕРЫ

За отчетный период по пяти организациям отрасли имеются данные:
Заполните недостающие элементы таблицы.
150
960

Имеется распределение депутатов нового состава Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по возрасту:
Источник: Российская газета. – 2007. – 25 декабря.
Определите средний возраст депутатов?

Исходное соотношение
для расчета среднего
возраста депутатов
=
____________________________________
Совокупный возраст депутатского корпуса
Число депутатов
года

По субъекту Федерации имеются данные:
86,0
Определите средний уровень занятости населения в регионе?

Уровень
занятости
в регионе
= -----------------------------------------------------------------------*100 =
Численность занятых
Численность экономически активного населения
=
%
Уровень
занятости
в регионе
=
%

Пример:
Имеются данные о среднем месячном темпе роста прибыли организации в отчетном году:
в первом полугодии 1,020 (+2,0% в месяц)
в третьем квартале 1,025 (+2,5% в месяц)
в четвертом квартале 1,030 (+3,0% в месяц).
Определите средний месячный темп роста прибыли организации за отчетный год.

2. Структурные средние
мода
медиана
Мода – значение признака, которое встречается чаще.
Определяется по рядам распределения.

Если исходные данные представлены атрибутивным
или дискретным рядом распределения, то модой является варианта с наибольшей частотой (частостью).
Максимальная
частота
(частость)
Мода

ПРИМЕРЫ

СРЕДНЕГОДОВАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ ЗАНЯТЫХ В ЭКОНОМИКЕ РОССИИ ПО ФОРМАМ СОБСТВЕННОСТИ (в процентах к итогу)
Источник: Росстат
Мода

Распределение
частных домохозяйств Российской Федерации
по размеру (октябрь 2002),
в процентах к итогу
Источник: Росстат
Мода

Пример: Имеется распределение депутатов нового состава Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по возрасту:
Источник: Российская газета. – 2007. – 25 декабря.
Модальный интервал

года
Условием использования данных алгоритмов является равенство интервалов.

Графическая оценка модального возраста депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по возрасту, декабрь 2007 г.
Мо=53,6

Медиана – значение признака, которое делит ранжированную совокупность
на две равные части.
Если n=2k
Если n=2k+1
Имеются значения признака: 2, 8, 6, 4, 7, 3 . Ме ?

Пример: Имеется распределение депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по возрасту:
Источник: Российская газета. – 2007. – 25 декабря.
Медианный интервал

В интервальных вариационных рядах распределения медиана
определяется:
года

Графическая оценка медианного возраста депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации по возрасту, декабрь 2007 г.
Ме = 51,3
Кумулята

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
НАСЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЕЛИЧИНЕ СРЕДНЕДУШЕВЫХ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ
(в процентах к итогу)
Источник: Росстат
Ме - ?

руб.
руб.

Между значениями средней арифметической , модой и медианой существует взаимосвязь.
Если распределение имеет левостороннюю асимметрию, то
Если распределение имеет правостороннюю асимметрию, то
В симметричном распределении значения всех трех характеристик равны.

Левосторонняя асимметрия
Распределение депутатов
Государственной Думы Федерального Собрания
Российской Федерации по возрасту, декабрь 2007 г.

Какому обобщающему показателю из трех (средней арифметической, медиане или моде) следует отдавать предпочтение?
Существует два ответа на данный вопрос:
Первый. Тот, который можно исчислить в зависимости от типа исходных данных.
Второй. Тот, который более полезен.

Тесты для контроля знаний
Количественное соотношение между двумя частями одной совокупности в статистике выражает относительная величина:
а) интенсивности; б) структуры; в) сравнения; г) координации.
Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (статья 2) декларирует, что государство гарантирует финансирование подготовки в государственных высших учебных заведениях не менее чем 170 студентов на каждые 10000 человек, проживающих в Российской Федерации.
Укажите вид относительной статистической величины, которая выступает оценкой государственных гарантий получения высшего профессионального образования в Российской Федерации:
а) структуры; б) интенсивности; в) сравнения; г) координации;
д) динамики.