Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Решение задач

Вопросы на повторение:
1) Какие прямые называются перпендикулярными?
2) Какая прямая называется перпендикулярной к плоскости?
3) Какие плоскости называются перпендикулярными?
4)Какую фигуру образуют перпендикуляр, наклонная и проекция этой наклонной?

Упражнение 1. Перечислите пары перпендикулярных:
1) прямых;
2) прямых и плоскостей;
3) плоскостей.

Задача №1.
Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см;

Решение:

Задача №2.
Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удалённых на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого – 3,9 м. Найдите длину перекладины.

Решение:

Задача №3.
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных.

Решение:

Тренировочные задания:
№1. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см;
№2. Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где её прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
№3. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см.