Комбинаторика сочетания

Сочетанием из n
элементов по
k называется любое множество,
составленное из k элементов,
выбранных из данных
n элементов.

Замечание!
Важно отметить, что, в отличие от определения размещений,
рассмотренные в определении сочетаний подмножества, содержащие k
элементов, не являются упорядоченными. Поэтому, если в каждом
подмножестве, содержащем k элементов совершить всевозможные перестановки, количество
которых равно k! , то мы получим все размещения.

Перейдем к задачам=)

В нашем классе 7 девочек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

Решение:

Наш класс, занимающийся на летних каникулах
ремонтом класса, состоял
из 4 мальчиков и 4 девочек:

Из них для ремонта физкультурного зала
Просили выделить 2 мальчика и 1 девочку.
Сколькими способами можно это сделать?

На конкурс чтецов из нашего класса,
то есть из 20 человек, необходимо выбрать 3 человека.
Сколькими способами это можно сделать?

Работу выполнили:
Ахмедова Диана
Макарова Алёна
Мингалиева Алина
Волкова Вероника

Спасибо за внимание!!!