Подготовка к диагностической работе. 5 класс

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:
30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения.
Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:
112 : 28 = 4 (ч)

Реши задачу: Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 3м и 6м, а объём геометрического тела равен 90м3 .

V = a·b·h
V — это объём, a — длина, b — ширина, h — высота
Нам известен объём, длина и ширина
Найдём высоту:
h = V ÷ (a·b)
h = 90 ÷ (3·6) = 90:(3·6) = 30:6 = 5 м
Ответ: высота равна 5 метров

Реши задачу: Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:
30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения.

Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:
112 : 28 = 4 (ч)

Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 30 - 2 = 28 (км/ч) – скорость движения катера против течения
2) 112 : 28 = 4 (ч)
Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.

Примеры уравнений на сложение.
15 + x = 32
у + 10 = 14
27 + 12 = z

Примеры уравнения на вычитание.
38 - x = 23
у - 16 = 19
29 - 14 = z

Примеры уравнений на умножение и деление.
28 * x = 56
у : 10 = 3
27 * 4 = z

28 + (45 + х) = 100;
(у - 25) + 18 = 40;
121 : (х - 45) = 11;
14х + х - 9х + 2 = 56;

Реши задачу с помощью уравнения: Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена

Реши задачу с помощью уравнения:
Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?