Задача управления движением маятника

Постановка задачи

Постановка задачи

Алгоритм решения
1) Выражаем уравнение колебания маятника в виде системы ДУ;
2) Выражаем общее уравнение X = Ax(i)+Bu(i);
3) С помощью метода Эйлера решаем ДУ;
4) Находим интеграл от u;
5) Вычисляем критерий качества;
6) Путем подбора находим коэффициенты;

Иллюстрация решения
Решение для уравнения колебаний маятника в
окрестности нижнего устойчивого положения равновесия, где J – критерий качества, I1 – значение интеграла от u:
Коэффициенты равны: C1 = -42,5, C2 = -1.