Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА
обучающий аспект:
ввести понятие показательной функции;
учить строить график показательной функции;
рассмотреть свойства
![ЦЕЛЬ УРОКА обучающий аспект: ввести понятие показательной функции; учить строить график показательной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-1.jpg)
показательной функции;
развивающий аспект:
развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски;
развивать мышление посредством:
анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма
постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении);
воспитывающий аспект:
воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Слайд 6Зная, что = 1,7320508...
Если мы рассмотрим последовательность рациональных чисел – десятичных
![Зная, что = 1,7320508... Если мы рассмотрим последовательность рациональных чисел – десятичных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-5.jpg)
приближений числа по недостатку или по избытку, мы докажем, что эта последовательность сходится, значит функция непрерывна на множестве действительных чисел.
Поэтому мы можем соединить эти точки и получим график показательной функции.
Слайд 8ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
Функция, заданная формулой y = ax
(a > 0, а
![ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ Функция, заданная формулой y = ax (a > 0,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-7.jpg)
≠ 1, х R), называется показательной функцией.
Слайд 9ЛЕГЕНДА О ШАХМАТАХ
Впервые легенда о награде за изобретении шахмат встречается в
![ЛЕГЕНДА О ШАХМАТАХ Впервые легенда о награде за изобретении шахмат встречается в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-8.jpg)
ХI веке н.э. в книге арабского учёного Аль Бируни.
Она гласит о том, что
за первую клетку шахматной доски изобретатель потребовал от царя 1 пшеничное зернышко,
за вторую клетку – 2,
за третью – 4,
за четвертую – 8 и т.д.
И для того чтобы найти сколько же потребовал изобретатель, нужно сложить члены геометрической прогрессии: 1, 2, 4, 8, …, 263. Эта сумма равна 264 – 1, т.е. 184467440737095551615.
Слайд 10ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
В дальнейшем появляются в Западной Европе (это ХIV –
![ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ В дальнейшем появляются в Западной Европе (это ХIV](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-9.jpg)
XV в.) банки, которые давали деньги под большие проценты. И при этом приходилось делать большие, сложные расчеты.
Вскоре появляется идея степени с дробным показателем, потом создаются таблицы логарифмов и антилогарифмов.
Оставался один шаг, чтобы ввести степени с любым действительным показателем. И этот шаг, в конце концов, был сделан в конце XVII в. Исааком Ньютоном.
И уже после этого Иоганн Бернулли рассмотрел степени с переменным действительным показателем, т.е. ввёл показательную функцию.
Слайд 11Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:
а) y = 3х
![Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: а) y = 3х](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-10.jpg)
б) y = х3
в) y =
г) y =
ЗАДАНИЕ №2
Слайд 12ЗАДАНИЕ №3
Какой из данных графиков является графиком показательной функции?
![ЗАДАНИЕ №3 Какой из данных графиков является графиком показательной функции?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-11.jpg)
Слайд 13Функции заданны таблицами 1-4. Среди данных таблиц найдите представление показательной функции.
1)
2)
3)
4)
ЗАДАНИЕ №4
![Функции заданны таблицами 1-4. Среди данных таблиц найдите представление показательной функции. 1)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-12.jpg)
Слайд 14ЗАДАНИЕ №5
Заполните пропуски.
Функцию вида y = ax , где ____ и _____,
![ЗАДАНИЕ №5 Заполните пропуски. Функцию вида y = ax , где ____](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-13.jpg)
называется показательной функцией.
Слайд 15ЗАДАНИЕ №5
Найдите значение показательной функции при заданных значениях х:
![ЗАДАНИЕ №5 Найдите значение показательной функции при заданных значениях х:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/967363/slide-14.jpg)