Слайд 2Построение графика функции у=sinx
1
-1
0
0
0
Свойства функции у=sinx
x
-x
y
-y
1
-1
-1
1

Слайд 3Синусоида
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-3π/2 -π 0 π/2

3π/2 5π/2
-1
Слайд 4Построение графика функции у=cosx
1
-1
0
0
0
Свойства функции у=cosx
x
-x
1
-1
-1
1
y

Слайд 6Преобразование графиков функций y=sin x и y=cos x
Параллельный перенос вдоль оси Параллельный

перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OX
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
Симметрия относительно оси абсцисс
Пример построения графика сложной функции
Слайд 7
Параллельный перенос вдоль оси OY
y=f(x) y=f(x)+b

Слайд 8
Параллельный перенос вдоль оси OX
y=f(x) y=f(x-a)

Слайд 9
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
y=f(x) y=mf(x)

Слайд 10
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
y=f(x) y=f(kx)

Слайд 11
Симметрия относительно оси абсцисс
y=f(x) y=-f(x)

Слайд 13Построение графика функции y=tgx
-1
O
Y
X

Слайд 15Свойства графика функции y=tg x
Область определения: x≠π/2+πn, n∈Z
Множество значений: y∈(-∞;∞)
Функция периодическая Т=π
Функция

нечетная
y=0, при x=πn, n∈Z
y>0, при x∈(πn; π/2+πn), n∈Z
y<0, при x∈(-π/2+πn; πn), n∈Z
Функция возрастает на интервалах: (-π/2+πn; π/2+πn), n∈Z
Слайд 16Построение графика функции y=ctg x
-1
O
Y
X
