Понятие функции

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случай делать его немного занимательным»
Паскаль,
французский ученый

2. Мой график состоит из двух частей,
Для каждой место – в четверти своей.
К осям координат стремятся ветви,
Но прикоснуться к ним – вот это вето. ( ….).
Функции в загадках.
1. Слово первое – почетный титул,
Им даже Монте - Кристо называли.
А второе часто говорим мы,
Если очень, сильно замерзаем. (….).
Гипербола
График

3. Кто знаком со мной, тот знает мой каприз;
Мои ветви смотрят то вверх, а то и вниз.
В вершине моей максимум а минимума нет.
А иногда бывает всё наоборот.
Но кто меня узнает тот сразу всё поймёт. (….).
Парабола

Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже знали, что чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода; чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.
y
x
0
Историческая справка

В развитие понятия функции внесли свой вклад математики разных стран и эпох.
Пифагор

Бернулли
Лейбниц
Ферма
Декарт
Лобачевский
Много из того, что сделали древние математики, могло привести к возникновению понятия - функция. Они нашли много различных кривых парабола, гипербола, синусоида и другие линии.
В развитие понятия функции внесли свой вклад французские, немецкие и русские математики.

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Что такое функция?
2. Что такое область определения функции?
3. Что такое область значений функции?
4. Какие вы знаете способы задания функции?
5. Как определить, является ли графическое изображение фигуры функцией или нет?

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ
ЗАДАЧ И ПРИМЕРОВ

ЗАДАНИЕ 1. Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная на рисунках 13 (а,б), 14 (в, г)?

Разгадайте ребус
Область
определения

ЗАДАНИЕ 2. Найдите область определения
функции f(х) по графику.

О
Б
Л
А
С
Т
Ь
З Н А Ч Е Н И Й:

Проверь себя: 1) б
2) б
3) г
4) б
5) в

«Как аукнется, так и откликнется.»
«Светит, да не греет.»
«Чем дальше в лес, тем больше дров.»
«Выше меры конь не скачет.»
«Ни кола , ни двора.»
Постройте графики функций спрятанных в пословицах.

Самый счастливый
человек тот,
кто дарит
счастье наибольшему
числу людей.

Из двух квадратов можно сделать 5, если умело переложить три спички.

Найди недостающие детали:

Прочитай слово: