Слайд 2
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
А. Нивен
![Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. Нивен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-1.jpg)
Слайд 3Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы
![Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-2.jpg)
и
произведения в удобные выражения
для вычислений.
Научимся, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.
Слайд 4Вычислим сумму:
52 + 287 + 48 + 13 =
В этом выражении
![Вычислим сумму: 52 + 287 + 48 + 13 = В этом](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-3.jpg)
есть числа, при сложении которых получаются "круглые" числа. Заметив это, легко провести вычисления устно. Воспользуемся переместительным законом сложения:
а + в = в + а
Слайд 6 Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения:
а ·в
![Также для упрощения вычисления произведений можно использовать переместительный закон умножения: а ·в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-5.jpg)
= в · а
7 • 2 • 9 • 5 = (2 • 5) • (7 • 9) = 10 • 63 = 630
Слайд 7Сочетательные (а·в)·с = а·(в·с)
и переместительные а ·в = в · а
свойства умножения
![Сочетательные (а·в)·с = а·(в·с) и переместительные а ·в = в · а](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-6.jpg)
используются и при
упрощении буквенных выражений:
6 • a • 2 = 6 • 2 • a = 12a
2 • a • 4 • b = 2 • 4 • a • b = 8ab
5b + 8b = (5 + 8) • b = 13b
14y - 12y = (14 - 12) • y = 2y
Слайд 8Распределительный закон умножения
часто применяется для упрощения
вычислений.
![Распределительный закон умножения часто применяется для упрощения вычислений.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-7.jpg)
Слайд 9Применяя распределительное свойство умножения
относительно сложения или вычитания к выражению
(a+ b) •
![Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания к выражению (a+ b)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-8.jpg)
с и (a - b) • c, мы получаем выражение, не
содержащее скобки. В этом случае говорят, что мы
раскрыли (опустили) скобки. Для применения свойств
не имеет значения, где записан множитель "c" – перед
скобками или после.
Раскроем скобки в выражениях:
2(t + 8) = 2t + 16
(3b - 5)4 = 4 • 3b - 4 • 5 = 12b - 20
Слайд 10
ЗАПОМНИТЕ!!!
Если перед буквой не записано число, то
подразумевается, что перед буквой стоит числовой
множитель
![ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-9.jpg)
1.
t + 4t = (1 + 4)t = 5t
Вынесение общего множителя за скобки
Поменяем местами правую и левую часть равенства:
(a + b)с = ac + bc
Получим:
ac + bc = (a + b)с
В таких случаях говорят, что из "ac + bc" вынесен общий
множитель "с" за скобки.
Слайд 11Примеры вынесения общего множителя за
скобки.
73 • 8 + 7 • 8 =
![Примеры вынесения общего множителя за скобки. 73 • 8 + 7 •](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-10.jpg)
(73 + 7) • 8 = 80 • 8 = 640
7x - x - 6 = (7 - 1)x - 6 = 6x - 6 = 6(x - 1)
Слайд 13х· 9· 4· у
3· в· 12
с· 18· d· 3
36· в
36· х· у
54·
![х· 9· 4· у 3· в· 12 с· 18· d· 3 36·](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-12.jpg)
с· d
Слайд 14х· 4· 8· у
12y – 3y
5x + 6x +8y -·2y
9y
11в + 3
32xy
18в
![х· 4· 8· у 12y – 3y 5x + 6x +8y -·2y](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/286153/slide-13.jpg)