Понятие квадратного уравнения

Проверка домашнего задания:

Вопросы:
1. Дайте определение понятия уравнение.
2. Что такое корень уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие уравнения называют равносильными?
5. Что такое допустимые значения переменных?
6. Какие свойства используют при решении уравнений?
7. Когда произведение равно нулю?
8. Уравнение какого вида называется линейным?

Устно:
1. Является ли число а корнем уравнения?
а) 2х – 7=8, а=7,5;
б) х² – х – 20=0, а = 5;
в) (х³ + 12) (х² + 25) =0, а=2√2.
Да
Да
Нет

2. Найдите корни уравнения
а) (х – 3) (х+ 12) = 0;
б) (6х – 5) (х + 5) = 0;
в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;
г) 16х² – 8х + 1 = 0
Выполните устно

Понятие квадратного уравнения.
*

Определение
Квадратным уравнением с неизвестным х
называют уравнение, левая часть которого есть квадратный трёхчлен относительно х, а правая – нуль.
ах² + вх + с = 0,
где а, в, с – числа, а ≠ 0

Укажите, какие из данных уравнений не являются квадратными.
7. 4х² + 1 = 0; 8 . х² - 1/х = 0; 9. 2х² – х = 0; 10. х² -16 = 0; 11. 7х² + 5х = 0; 12. -8х²= 0; 13. 5х³ +6х -8= 0.

Коэффициенты
квадратного уравнения
Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения.
а – первый коэффициент (перед х²), а ≠ 0;
в - второй коэффициент (перед х);
с – свободный член (без х).

Задание 1: Заполните таблицу. Назовите коэффициенты квадратного уравнения.

Задание 2: Заполните таблицу. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам

Задание 3. Заполните таблицу. Приведите данное уравнение к виду ах² + вх + с = 0 и запишите коэффициенты квадратного уравнения.

ах2 + вх + с = 0
D = в2 – 4ас – дискриминант квадратного уравнения
4.Вычислите дискриминант квадратного уравнения:
а) 2х2 +7х – 4 =0 б) 3х2 – 2х – 8 =0

Задание 5. Какое из чисел 1; -3 является корнем данного уравнения.
18. 2х² - 3х + 1 = 0;
19. - х² - 5х - 6 = 0;
20. 1/2х² + х – 1,5 = 0;
21. 25х² - 10х +1 = 0;
х = 1
х = -3
х1=1 и х2=-3
нет корней

Найдите корни и разложите на
множители квадратный трёхчлен:
а) 2х² - 3х + 1 ; б) 2х2 – 13х + 21