Построение сечений многогранника. Решение задач

Содержание

Слайд 2

Сечение куба плоскостью.

Задача1: Построить сечение куба плоскостью, которая проходит через точки K,

Сечение куба плоскостью. Задача1: Построить сечение куба плоскостью, которая проходит через точки
L, M, расположенные на его ребрах.

Слайд 3

Дано:

ABCDА1B1C1D1 -куб,
точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит

Дано: ABCDА1B1C1D1 -куб, точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит ребру
ребру В1C1 , точка М принадлежит ребру DC.
Построить:
сечение куба плоскостью.

Слайд 4

Решение:

Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих

Решение: Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих ребер куба.
ребер куба.

Слайд 5

Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях

Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях ребер куба.
ребер куба.

Слайд 6

Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим

Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим все сечение.
все сечение.

Слайд 7

Сечение пирамиды плоскостью.

Задача 2: Постройте сечение пирамиды ABCD плоскостью проходящей через точки

Сечение пирамиды плоскостью. Задача 2: Постройте сечение пирамиды ABCD плоскостью проходящей через точки K, L, M.
K, L, M.

Слайд 8

Дано:

ABCD –пирамида,
К-принадлежит ребру АВ
М-принадлежит ребруВС
L-принадлежит ребру AD
Построить:
сечение KMNL.

Дано: ABCD –пирамида, К-принадлежит ребру АВ М-принадлежит ребруВС L-принадлежит ребру AD Построить: сечение KMNL.

Слайд 9

Решение:

Провести в плоскости ABD прямую KL (используя метод следов – прямые, по

Решение: Провести в плоскости ABD прямую KL (используя метод следов – прямые,
которым плоскость сечения пересекает плоскости граней и точки ее пересечения с прямыми, задающими ребра многогранника, в некотором смысле «следы» плоскости сечения ).

Слайд 10

Обозначим через Р точку пересечения KL и BD.
Проводим прямую РМ, получаем точку

Обозначим через Р точку пересечения KL и BD. Проводим прямую РМ, получаем точку N.
N.

Слайд 11

Проводим прямую КМ, затем достраиваем сечение.

Проводим прямую КМ, затем достраиваем сечение.

Слайд 12

Задание 1:

На ребрах взяты точки K, L и M, как показано

Задание 1: На ребрах взяты точки K, L и M, как показано
на рисунках. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти точки.
Имя файла: Построение-сечений-многогранника.-Решение-задач.pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 0