Слайд 2Сечение куба плоскостью.
Задача1: Построить сечение куба плоскостью, которая проходит через точки K,
L, M, расположенные на его ребрах.
Слайд 3Дано:
ABCDА1B1C1D1 -куб,
точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит
ребру В1C1 , точка М принадлежит ребру DC.
Построить:
сечение куба плоскостью.
Слайд 4Решение:
Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих
ребер куба.
Слайд 5 Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях
ребер куба.
Слайд 6 Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим
все сечение.
Слайд 7Сечение пирамиды плоскостью.
Задача 2: Постройте сечение пирамиды ABCD плоскостью проходящей через точки
K, L, M.
Слайд 8Дано:
ABCD –пирамида,
К-принадлежит ребру АВ
М-принадлежит ребруВС
L-принадлежит ребру AD
Построить:
сечение KMNL.
Слайд 9Решение:
Провести в плоскости ABD прямую KL (используя метод следов – прямые, по
которым плоскость сечения пересекает плоскости граней и точки ее пересечения с прямыми, задающими ребра многогранника, в некотором смысле «следы» плоскости сечения ).
Слайд 10Обозначим через Р точку пересечения KL и BD.
Проводим прямую РМ, получаем точку
N.
Слайд 11Проводим прямую КМ, затем достраиваем сечение.
Слайд 12Задание 1:
На ребрах взяты точки K, L и M, как показано
на рисунках. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти точки.